Giải bài tập Hoạt động khám phá 3 trang 11 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 3 trang 11 Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Đồ thị của hàm số y = được cho ở Hình 9.

a) Tìm điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số.

b) Tại x = 1, hàm số có đạo hàm không?

c) Thay mỗi dấu ? bằng kí hiệu (+, −) thích hợp để hoàn thành bảng biến thiên dưới đây. Nhận xét về dấu của y' khi x đi qua điểm cực đại, cực tiểu.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Dựa vào đồ thị của hàm số ta có:

+) x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số.

+) x = 1 là điểm cực đại của hàm số.

b) Tại x = 1 hàm số không có đạo hàm.

Dấu của y' khi x đi qua điểm cực đại sẽ đổi từ dương sang âm.

Dấu của y' khi x đi qua điểm cực tiểu sẽ đổi từ âm sang dương.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 13 Toán 12 Tập 1

Bài 1 trang 13 Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 11.

Xem cách giải chi tiết

Bài 7 trang 13 Toán 12 Tập 1

Bài 7 trang 13 Toán 12 Tập 1: Đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 12. Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x).

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 13 Toán 12 Tập 1: Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t³ – 6t² + 9t với t ≥ 0. Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t); v'(t) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu a(t).

a) Tìm các hàm v(t) và a(t).

b) Trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm tăng, trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm giảm?

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 13 Toán 12 Tập 1

Bài 5 trang 13 Toán 12 Tập 1: Kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam trong các năm từ 2010 và 2017 có thể được tính xấp xỉ bằng công thức f(x) = 0,01x³ – 0,04x² + 0,25x + 0,44 (tỉ USD) với x là số năm tính từ 2010 đến 2017 (0 ≤ x ≤ 7).

a) Tính đạo hàm của hàm số y = f(x).

b) Chứng minh rằng kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam tăng liên tục trong các năm từ 2010 đến 2017.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 13 Toán 12 Tập 1

Bài 4 trang 13 Toán 12 Tập 1: Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 13 Toán 12 Tập 1

Bài 3 trang 13 Toán 12 Tập 1: Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = 2x³+ 3x²– 36x + 1;

b) $y = \frac{x^{2} - 8 x + 10}{x - 2}$ .

c) $y = \sqrt{- x^{2} + 4} .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 13 Toán 12 Tập 1

Bài 2 trang 13 Toán 12 Tập 1: Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau:

a) y = 4x³ + 3x² – 36x + 6; b) $y = \frac{x^{2} - 2 x - 7}{x - 4}$ .

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khởi động trang 6 Toán 12 Tập 1

Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao h (tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời điểm t phút được cho bởi công thức h(t) = 6t³ – 81t² + 324t. Đồ thị của hàm số h(t) được biểu diễn trong hình bên. Trong các khoảng thời gian nào thì khinh khí cầu tăng dần độ cao, giảm dần độ cao? Độ cao của khinh khí cầu vào các thời điểm 3 phút và 6 phút sau khi xuất phát có gì đặc biệt?