Giải bài tập Hoạt động 3 trang 35 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 3 trang 35 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Phép tính lôgarit. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Cho m = 2⁷, n = 2³.

a) Tính log₂(mn); log₂m + log₂n và so sánh các kết quả đó.

b) Tính log₂ $(\frac{m}{n})$ ; log₂m – log₂n và so sánh các kết quả đó.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có:

⦁ log₂(mn) = log₂(2⁷ . 2³) = log₂2¹⁰ = 10;

⦁ log₂m + log₂n = log₂ 2⁷ + log₂ 2³ = 7 + 3 = 10.

Suy ra log₂(mn) = log₂m + log₂n.

b) Ta có:

⦁ log₂ $(\frac{m}{n})$ = log₂( $(\frac{2^{7}}{2^{3}})$ = log₂ 2⁴ = 4;

⦁ log₂m – log₂n = log₂ 2⁷ – log₂ 2³ = 7 – 3 = 4.

Suy ra log₂ $(\frac{m}{n})$ = log₂m – log₂n.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 38 Toán 11 Tập 2

Tính:

a) log₁₂12³; b) log_0,50,25; c) log_aa^–3 (a > 0, a ≠ 1).

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 38 Toán 11 Tập 2

Tính:

a) $8^{\log_{2} 5}$

b) ${(\frac{1}{10})}^{\log 81}$

c) $5^{\log_{25} 16}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 38 Toán 11 Tập 2

Cho log_ab = 2. Tính:

a) log_a(a²b³);

b) $\log_{a} \frac{a \sqrt{a}}{b \sqrt[3]{b}}$

c) $\log_{a} 2 b + \log_{a} \frac{b^{2}}{2}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 38 Toán 11 Tập 2

Bài 4 trang 38 Toán 11 Tập 2: Cho hai số thực dương a, b thoả mãn a³b² = 100. Tính giá trị của biểu thức P = 3log a + 2log b.

Xem cách giải chi tiết

Trong nuôi trồng thuỷ sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khoẻ và sự phát triển của thuỷ sản. Độ pH thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng từ 7,8 đến 8,5. Phân tích nồng độ [H⁺] trong một đầm nuôi tôm sú, ta thu được $[H^{+}] = 8 . 10^{- 8}$ (Nguồn: https://nongnghiep.farmvina.com). Hỏi độ pH của đầm đó có thích hợp cho tôm sú phát triển không?

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 38 Toán 11 Tập 2

Một vi khuẩn có khối lượng khoảng 5 . 10^–13 gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần (Nguồn: Câu hỏi và bài tập vi sinh học, NXB ĐHSP, 2008). Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là 6 . 10²⁷ gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem cách giải chi tiết

Câu hỏi khởi động trang 34 Toán 11 Tập 2

Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺] với [H⁺] là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là 10^–4, nước dừa là 10^–5 (nồng độ tính bằng molL^–1). Làm thế nào để tính được độ pH của cốc nước cam, nước dừa đó?

Xem cách giải chi tiết