Giải bài tập Bài 9.27 trang 98 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.27 trang 98 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 9. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hàm số fx=3x+1. Đặt g(x) = f(1) + 4(x2 – 1).f'(1). Tính g(2).

Đáp án và cách giải chi tiết:

Với x>-13, ta có: f'x=3x+1'23x+1=323x+1

Do đó, f1=3.1+1=2, f'1=323.1+1=34

Vậy g2=f1+422-1.f'1=2+12.34=11

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Các công thức liên quan:

Công thức đạo hàm

Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp

Bài tập liên quan:

Bài 9.33 trang 98 Toán 11 Tập 2

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: s = f(t) = t3 – 6t2 + 9t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 2 giây và t = 4 giây.

b) Tại những thời điểm nào vật đứng yên?

c) Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.

d) Tính tổng quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên.

e) Trong 5 giây đầu tiên, khi nào vật tăng tốc, khi nào vật giảm tốc?

Bài 9.32 trang 98 Toán 11 Tập 2

Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô, hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Hãy xác định đồ thị của mỗi hàm số này và giải thích.

Bài 9.31 trang 98 Toán 11 Tập 2

Đồ thị của hàm số y=ax (a là hằng số dương) là một đường hypebol. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại một điểm bất kì của đường hypebol đó tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích không đổi.

Bài 9.30 trang 98 Toán 11 Tập 2

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.

Bài 9.29 trang 98 Toán 11 Tập 2

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và f'(x) = x2f(x) với mọi x. Tính f''(1).

Bài 9.28 trang 98 Toán 11 Tập 2

Cho hàm số fx=x+1x-1. Tính f''(0).
+1𝑥. Tính f''(0).

Bài 9.26 trang 98 Toán 11 Tập 2

Xét hàm số lũy thừa y = xα với α là số thực.

a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

b) Bằng cách viết y = xα = eαlnx, tính đạo hàm của hàm số đã cho.

Bài 9.25 trang 97 Toán 11 Tập 2

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=2x-1x+25;

b) y=2xx2+1;

c) y=exsin2x;

d) y=logx+x.

Bài 9.24 trang 97 Toán 11 Tập 2

Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4x – 1 có đồ thị là (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là

A. 1.

B. 2.

C. –1.

D. 3.

Bài 9.23 trang 97 Toán 11 Tập 2

Chuyển động của một vật có phương trình st=sin0,8πt+π30,8𝜋𝑡+𝜋3, ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. 4,5 cm/s2.

B. 5,5 cm/s2.

C. 6,3 cm/s2.

D. 7,1 cm/s2.

Bài 9.22 trang 97 Toán 11 Tập 2

Cho hàm số f(x) = x2e–2x. Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

A. {0; 1}.

B. {–1; 0}.

C. {0}.

D. {1}.

Bài 9.21 trang 97 Toán 11 Tập 2

Cho hàm số fx=4+3ux4+3𝑢(𝑥) với u(1) = 7, u'(1) = 10. Khi đó f'(1) bằng

A. 1.

B. 6.

C. 3.

D. –3.

Bài 9.20 trang 97 Toán 11 Tập 2

Cho hàm số fx=13x3-x2-3x+1. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là

A. [1; 3].

B. [–1; 3].

C. [–3; 1].

D. [–3; –1].

Bài 9.19 trang 97 Toán 11 Tập 2

Cho hàm số f(x) = x2 + sin3x. Khi đó f'π2𝑓'𝜋2 bằng

A. π.

B. 2π.

C. π + 3.

D. π – 3.

Bài 9.18 trang 97 Toán 11 Tập 2

Với u, v là các hàm số hợp theo biến x, quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

A. (u + v)' = u' – v'.

B. (uv)' = u'v + uv'.

C. 1v'=-1v2.

D. uv'=u'v+v'uv2.

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Bài 5: Dãy số

Bài 6: Cấp số cộng

Bài 7: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Quan hệ song song trong không gian

Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 11: Hai đường thẳng song song

Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 13: Hai mặt phẳng song song

Bài 14: Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 1

Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

Lực căng mặt ngoài của nước

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 2

Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

Hoạt động thực hành trải nghiệm Hình học

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 19: Lôgarit

Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 26: Khoảng cách

Bài 27: Thể tích

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Các quy tắc tính xác suất

Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Bài 29: Công thức cộng xác suất

Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Đạo hàm

Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 9