Giải bài tập Toán 8 Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ. Bình phương một tổng, một hiệu. Hiệu của hai bình phương. Lập phương một tổng, một hiệu. Tổng và hiệu của hai lập phương
Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1
Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1: Diện tích của hình vuông MNPQ (Hình 4) có thể được tính theo những cách nào?
Hoạt động 1 trang 18 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: Xét hai biểu thức: P = 2(x + y) và Q = 2x + 2y. Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại x = 1; y = −1;
b) Tại x = 2; y = −3.
Luyện tập 1 trang 18 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: x(xy2 + y) – y(x2y + x) = 0.
Hoạt động 2 trang 18 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 2 trang 18 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:
a) (a + b)(a + b);
b) (a – b)(a – b).
Luyện tập 2 trang 19 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 2 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
.
Hoạt động 3 trang 19 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: (a – b)(a + b).
Luyện tập 3 trang 19 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 
b) 
.
Luyện tập 4 trang 19 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 4 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 492.
Luyện tập 5 trang 20 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
a) 9x2 – 16;
b) 25 – 16y2.
Luyện tập 6 trang 20 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 6 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính:
a) (a – 3b)(a + 3b);
b) (2x + 5)(2x – 5);
c) (4y – 1)(4y + 1).
Hoạt động 4 trang 20 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:
a) (a + b)(a + b)2;
b) (a – b)(a – b)2.
Hoạt động 5 trang 21 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 5 trang 21 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:
a) (a + b)(a2 – ab + b2);
b) (a – b)(a2 + ab + b2).
Luyện tập 7 trang 20 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 7 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 48 . 52.
Luyện tập 8 trang 21 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 8 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính:
a) (3 + x)3;
b) (a + 2b)3;
c) (2x – y)3.
Luyện tập 9 trang 21 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 9 trang 21 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu: 8x3 – 36x2y + 54xy2 – 27y3.
Luyện tập 10 trang 21 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 10 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 1013 – 3 . 1012 + 3 . 101 – 1.
Luyện tập 11 trang 22 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 11 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
a) 27x3 + 1;
b) 64 – 8y3
Bài 1 trang 23 Toán 8 Tập 1
Bài 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 4x2 + 28x + 49;
b) 4a2 + 20ab + 25b2;
c) 16y2 – 8y + 1;
d) 9x2 – 6xy + y2.
Bài 2 trang 23 Toán 8 Tập 1
Bài 2 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) a3 +12a2 + 48a + 64;
b) 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3;
c) x3 – 9x2 + 27x – 27;
d) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3.
Bài 3 trang 23 Toán 8 Tập 1
Bài 3 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
a) 25x2 – 16;
b) 16a2 – 9b2;
c) 8x3 + 1;
d) 125x3 + 27y3;
e) 8x3 – 125;
g) 27x3 – y3.
Bài 4 trang 23 Toán 8 Tập 1:
Bài 4 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức:
a) A = x2 + 6x + 10 tại x = −103;
b) B = x3 + 6x2 + 12x + 12 tại x = 8.
Bài 5 trang 23 Toán 8 Tập 1
Bài 5 trang 23 Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a) C = (3x – 1)2 + (3x + 1)2 – 2(3x – 1)(3x + 1);
b) D = (x + 2)3 – (x – 2)3 – 12(x2 + 1);
c) E = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (x – 2)(x2 + 2x + 4);
d) G = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4).
