Giải bài tập Toán 8 Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến. Đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng, cộng trừ các đơn thức đồng dạng, đa thức thu gọn, giá trị của đa thức
Khởi động trang 5 Toán 8 Tập 1
Khởi động trang 5 Toán 8 Tập 1: Trong giờ học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như Hình 1.
Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông là: 
(cm2).
Biểu thức đại số còn được gọi là gì?
Hoạt động 1 trang 5 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 1 trang 5 Toán 8 Tập 1:
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);
- Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm);
- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).
b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào.
Luyện tập 1 trang 6 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 1 trang 6 Toán 8 Tập 1: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
Hoạt động 2 trang 6 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 2 trang 6 Toán 8 Tập 1: Xét đơn thức 2x3y4. Trong đơn thức này, các biến x, y được viết bao nhiêu lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương?
Luyện tập 2 trang 6 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 2 trang 6 Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đơn thức sau: 
Hoạt động 3 trang 7 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 3 trang 7 Toán 8 Tập 1: Cho hai đơn thức: 
và 
.
a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.
b) So sánh phần biến của hai đơn thức trên.
Luyện tập 3 trang 7 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 3 trang 7 Toán 8 Tập 1: Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?
a) 
và 
b) 
và 
.
Hoạt động 4 trang 7 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 4 trang 7 Toán 8 Tập 1:
a) Tính tổng: 5x3 + 8x3.
b) Tính hiệu: 10y7 − 15y7.
Luyện tập 4 trang 8 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 4 trang 8 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:
a) 4x4y6 + 2x4y6;
b) 3x3y5 – 5x3y5.
Hoạt động 5 trang 8 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 5 trang 8 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức x2 + 2xy + y2.
a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?
b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Luyện tập 5 trang 8 Toán 8 Tập 1:
Luyện tập 5 trang 8 Toán 8 Tập 1: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức? 
Hoạt động 6 trang 9 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 6 trang 9 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức: P = x3 + 2x2y + x2y + 3xy2 + y3.
Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho trong đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Luyện tập 6 trang 9 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 6 trang 9 Toán 8 Tập 1: Thu gọn đa thức:
R = x3 – 2x2y – x2y + 3xy2 – y3.
Hoạt động 7 trang 9 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 7 trang 9 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức: P = x2 – y2. Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 1.
Luyện tập 7 trang 9 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 7 trang 9 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức Q = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 tại x = 2; y = 1.
Bài 1 trang 9 Toán 8 Tập 1:
Bài 1 trang 9 Toán 8 Tập 1:
a) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
Bài 2 trang 10 Toán 8 Tập 1
Bài 2 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
a) 
b) 
.
Bài 3 trang 10 Toán 8 Tập 1
Bài 3 trang 10 Toán 8 Tập 1: Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?
a) 
và 
;
b) 
và 
.
Bài 4 trang 10 Toán 8 Tập 1
Bài 4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:
a) 9x3y6 + 4x3y6 + 7x3y6;
b) 9x5y6 – 14x5y6 + 5x5y6.
Bài 5 trang 10 Toán 8 Tập 1
Bài 5 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đa thức sau:
a) A = 13x2y + 4 + 8xy – 6x2y – 9;
b) B = 4,4x2y – 40,6xy2 + 3,6xy2 – 1,4x2y – 26.
Bài 6 trang 10 Toán 8 Tập 1
Bài 6 trang 10 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức P = x3y – 14y3 – 6xy2 + y + 2 tại x = –1; y = 2.
Bài 7 trang 10 Toán 8 Tập 1
Bài 7 trang 10 Toán 8 Tập 1:
a) Viết đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).
b) Tính giá trị của S tại x = 6; y = 2; z = 3.