Giải bài tập Toán 8 Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức, nhóm số hạng và đặt nhân tử chung
Khởi động trang 24 Toán 8 Tập 1
Khởi động trang 24 Toán 8 Tập 1: Làm thế nào để biến đổi được đa thức 3x2 – 5x dưới dạng tích của hai đa thức?
Hoạt động 1 trang 24 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 1 trang 24 Toán 8 Tập 1: Viết đa thức 6x2 – 10x thành tích của hai đa thức bậc nhất.
Hoạt động 2 trang 25 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 2 trang 25 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi đa thức sau dưới dạng tích của hai đa thức:
a) x2 – y2;
b) x3 – y3;
c) x3 + y3.
Hoạt động 3 trang 25 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 3 trang 25 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức x2 – 2xy + y2 + x – y.
a) Nhóm ba số hạng đầu và sử dụng hằng đẳng thức để viết nhóm đó thành tích.
b) Phân tích đa thức trên thành nhân tử.
Luyện tập 1 trang 25 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 1 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) (x + 2y)2 – (2x – y)2;
b) 125 + y3;
c) 27x3 – y3.
Luyện tập 2 trang 26 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 2 trang 26 Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 – 6xy + 3y2 – 5x + 5y;
b) 2x2y + 4xy2 + 2y3 – 8y.
Bài 1 trang 26 Toán 8 Tập 1
Bài 1 trang 26 Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
;
e) 
g) 
Bài 2 trang 27 Toán 8 Tập 1
Bài 2 trang 27 Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 25 + 4xy + 4y2;
b) x3 – y3 + x2y – xy2;
c) x4 – y4 + x3y – xy3.
Bài 3 trang 27 Toán 8 Tập 1
Bài 3 trang 27 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) A = x4 – 2x2y – x2 + y2 + y biết x2 – y = 6;
b) B = x2y2 + 2xyz + z2 biết xy + z = 0.
Bài 4 trang 27 Toán 8 Tập 1
Bài 4 trang 27 Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng:
a) M = 322 023 – 322 021 chia hết cho 31;
b) N = 76 + 2 . 73 + 82022 +1 chia hết cho 8.
Bài 5 trang 27 Toán 8 Tập 1
Bài 5 trang 27 Toán 8 Tập 1: Bác Hoa gửi tiết kiệm a đồng kì hạn 12 tháng ở một ngân hàng với lãi suất x%/năm.
a) Viết công thức tính số tiền bác Hoa có được sau 12 tháng dưới dạng tích, biết bác Hoa không rút tiền ra khỏi ngân hàng trong 12 tháng đó.
b) Sau kì hạn 12 tháng, tiền lãi của kì hạn đó được cộng vào tiền vốn, rồi bác Hoa tiếp tục đem gửi cho kì hạn 12 tháng tiếp theo. Viết công thức tính tổng số tiền mà bác Hoa nhận được sau khi gửi 24 tháng trên dưới dạng tích, biết trong 24 tháng đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi và bác Hoa không rút tiền ra khỏi ngân hàng.