Giải bài tập Toán 8 Bài 1. Phân thức đại số | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1. Phân thức đại số. Hai phân thức bằng nhau. Tính chất cơ bản, rút gọn, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Điều kiện xác định và giá trị của phân thức
Khởi động trang 29 Toán 8 Tập 1
Khởi động trang 29 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 6, ta đã biết kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 có thể viết dưới dạng 
, ta gọi là phân số. Tương tự, kết quả của phép chia đa thức P cho đa thức Q khác đa thức 0 cũng có thể viết dưới dạng 
. Khi đó, biểu thức được gọi là gì?
Hoạt động 1 trang 29 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 1 trang 29 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức 
.
a) Biểu thức 
có phải đa thức hay không?
b) Biểu thức 
có phải đa thức khác đa thức 0 hay không?
Luyện tập 1 trang 30 Toán 8 Tập 1:
Luyện tập 1 trang 30 Toán 8 Tập 1: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?
a) 
.
b) 
Hoạt động 2 trang 30 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân số 
và 
. Nêu quy tắc để hai phân số bằng nhau.
Hoạt động 3 trang 31 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 3 trang 31 Toán 8 Tập 1:
a) Tìm số thích hợp cho 
b) Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số.
Hoạt động 4 trang 32 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 4 trang 32 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức 
a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu.
b) Tìm phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Hoạt động 5 trang 33 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 5 trang 33 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức 
và 
.
a) Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với y và nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x.
b) Nhận xét gì về mẫu của hai phân thức thu được.
Hoạt động 6 trang 33 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 6 trang 33 Toán 8 Tập 1: Tìm MTC của hai phân thức 
và 
.
Hoạt động 7 trang 33 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 7 trang 33 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Hoạt động 8 trang 34 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 8 trang 34 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức 
. Tìm giá trị của x sao cho mẫu x – 2 ≠ 0.
Hoạt động 9 trang 35 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 9 trang 35 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức 
tại x = 2.
Luyện tập 2 trang 30 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) 
và 
b) 
và 
Luyện tập 3 trang 32 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 3 trang 32 Toán 8 Tập 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết: 
.
Luyện tập 4 trang 32 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 4 trang 32 Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau:
a) 
;
b) 
.
Luyện tập 6 trang 36 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 6 trang 36 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức 
.
a) Viết điều kiện xác định của phân thức.
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 10 và tại x = −1.
Luyện tập 5 trang 34 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 5 trang 34 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a) 
và 
;
b) 
và 
.
Bài 1 trang 37 Toán 8 Tập 1
Bài 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:
a) 
b) 
;
c) 
.
Bài 2 trang 37 Toán 8 Tập 1
Bài 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Bài 3 trang 37 Toán 8 Tập 1
Bài 3 trang 37 Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau:
a) 
;
b) 
Bài 4 trang 37 Toán 8 Tập 1
Bài 4 trang 37 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a) 
và 
;
b) 
và 
Bài 5 trang 37 Toán 8 Tập 1
Bài 5 trang 37 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.
b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5.
Bài 6 trang 37 Toán 8 Tập 1
Bài 6 trang 37 Toán 8 Tập 1: Chị Hà mở một xưởng thủ công với vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc, ...) là 80 triệu. Biết chi phí để sản xuất (tiền mua vật liệu, lương công nhân) của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng. Gọi x là số sản phẩm mà xưởng của chị Hà làm được.
a) Viết phân thức biểu thị số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) đã bỏ ra để làm được x sản phẩm.
b) Viết phân thức biểu thị chi phí thực (đơn vị nghìn đồng) để tạo ra 1 sản phẩm theo x.
c) Tính chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100; x = 1 000. Nhận xét về chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x ngày càng tăng.