Giải bài tập Toán 8 Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác. | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác.
Khởi động trang 66 Toán 8 Tập 2
Khởi động trang 66 Toán 8 Tập 2: Hình 37 minh hoạ một phần sân nhà bạn Duy được lát bởi các viên gạch hình vuông khít nhau, trong đó các điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một viên gạch. Bạn Duy đặt một thước gỗ trên mặt sân sao cho thước gỗ luôn đi qua điểm C và cắt tia AB tại M, cắt tia AD tại N. Bạn Duy nhận thấy ta luôn có tỉ lệ thức 
Tại sao ta luôn có tỉ lệ thức
Hoạt động 1 trang 66 Toán 8 Tập 2:
Hoạt động 1 trang 66 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 38, tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC. Giả sử mỗi ô vuông của lưới ô vuông có độ dài cạnh bằng 1 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.
c) So sánh các tỉ số
Luyện tập 1 trang 67 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 1 trang 67 Toán 8 Tập 2: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.
Luyện tập 2 trang 67 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 2 trang 67 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là đường phân giác. Chứng minh DB < DC.
Luyện tập 3 trang 68 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 3 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CE. Chứng minh 
Luyện tập 4 trang 68 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 4 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho 
Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC.
Bài 1 trang 69 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF. Biết AB = 4, BC = 5, CA = 6. Tính BD, CE, AF.
Bài 2 trang 69 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt cắt các đoạn thẳng AM, AC tại điểm D, E. Chứng minh 
Bài 3 trang 69 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 69 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 43 và chứng minh 
Bài 4 trang 69 Toán 8 Tập 2:
Bài 4 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho hình thoi ABCD (Hình 44). Điểm M thuộc cạnh AB thoả mãn AB = 3AM. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại N. Chứng minh ND = 3MN.
Bài 5 trang 69 Toán 8 Tập 2:
Bài 5 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, AD là đường phân giác. Tính:
a) Độ dài các đoạn thẳng BC, DB, DC;
b) Khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng AC;
c) Độ dài đường phân giác AD.
Bài 6 trang 69 Toán 8 Tập 2
Bài 6 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD với các tia phân giác của các góc CAD và CBD cùng đi qua điểm E thuộc cạnh CD (Hình 45 . Chứng minh AD.BC = AC.BD.
