Giải bài tập Bài 3 trang 23 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 23 Toán 8 Tập 1. Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 3 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
a) 25x2 – 16;
b) 16a2 – 9b2;
c) 8x3 + 1;
d) 125x3 + 27y3;
e) 8x3 – 125;
g) 27x3 – y3.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) 25x2 – 16 = (5x)2 – 42 = (5x + 4)(5x – 4);
b) 16a2 – 9b2 = (4a)2 – (3b)2 = (4a + 3b)(4a – 3b);
c) 8x3 + 1 = (2x)3 + 1 = (2x + 1)[(2x)2 – 2x . 1 + 12] = (2x + 1)(4x2 – 2x + 1);
d) 125x3 + 27y3 = (5x)3 + (3y)3 = (5x + 3y)[(5x)2 – 5x . 3y + (3y)2]
= (5x + 3y)(25x2 – 15xy + 9y2);
e) 8x3 – 125 = (2x)3 – 53 = (2x – 5)[(2x)2 + 2x . 5 + 52]
= (2x – 5)(4x2 + 10x + 25);
g) 27x3 – y3 = (3x)3 – y3 = (3x – y)[(3x)2 + 3x.y + y2].
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1
Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1: Diện tích của hình vuông MNPQ (Hình 4) có thể được tính theo những cách nào?
Hoạt động 1 trang 18 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: Xét hai biểu thức: P = 2(x + y) và Q = 2x + 2y. Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại x = 1; y = −1;
b) Tại x = 2; y = −3.
Luyện tập 1 trang 18 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: x(xy2 + y) – y(x2y + x) = 0.
Hoạt động 2 trang 18 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 2 trang 18 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:
a) (a + b)(a + b);
b) (a – b)(a – b).
Luyện tập 2 trang 19 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 2 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
.
Hoạt động 3 trang 19 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: (a – b)(a + b).
Luyện tập 3 trang 19 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 
b) 
.
Luyện tập 4 trang 19 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 4 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 492.
Luyện tập 5 trang 20 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
a) 9x2 – 16;
b) 25 – 16y2.
Luyện tập 6 trang 20 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 6 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính:
a) (a – 3b)(a + 3b);
b) (2x + 5)(2x – 5);
c) (4y – 1)(4y + 1).
Hoạt động 4 trang 20 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:
a) (a + b)(a + b)2;
b) (a – b)(a – b)2.
Hoạt động 5 trang 21 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 5 trang 21 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:
a) (a + b)(a2 – ab + b2);
b) (a – b)(a2 + ab + b2).
Luyện tập 7 trang 20 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 7 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 48 . 52.
Luyện tập 8 trang 21 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 8 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính:
a) (3 + x)3;
b) (a + 2b)3;
c) (2x – y)3.
Luyện tập 9 trang 21 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 9 trang 21 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu: 8x3 – 36x2y + 54xy2 – 27y3.
Luyện tập 10 trang 21 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 10 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 1013 – 3 . 1012 + 3 . 101 – 1.
Luyện tập 11 trang 22 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 11 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
a) 27x3 + 1;
b) 64 – 8y3
Bài 1 trang 23 Toán 8 Tập 1
Bài 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 4x2 + 28x + 49;
b) 4a2 + 20ab + 25b2;
c) 16y2 – 8y + 1;
d) 9x2 – 6xy + y2.
Bài 2 trang 23 Toán 8 Tập 1
Bài 2 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) a3 +12a2 + 48a + 64;
b) 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3;
c) x3 – 9x2 + 27x – 27;
d) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3.
Bài 4 trang 23 Toán 8 Tập 1:
Bài 4 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức:
a) A = x2 + 6x + 10 tại x = −103;
b) B = x3 + 6x2 + 12x + 12 tại x = 8.