Giải bài tập Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì , ta có:
;
;
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
+ Ta có:
(bình phương vô hướng của vectơ )
(áp dụng tính chất giao hoán)
Vậy .
+ Ta có:
(bình phương vô hướng của vectơ )
(áp dụng tính chất giao hoán)
Vậy .
+ Ta có:
(áp dụng tính chất giao hoán)
Vậy .
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu khác và thì
B. Nếu khác và thì
C. Nếu khác và thì
D. Nếu khác và thì
Bài 7 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 7 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 68). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi.
Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị km/h).
Câu hỏi khởi động trang 93 Toán lớp 10 Tập 1
Trong vật lí, nếu có một lực tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường s = OM (Hình 63) thì công A của lực được tính theo công thức trong đó gọi là cường độ của lực tính bằng Newton (N), là độ dài của vectơ tính bằng mét (m), φ là góc giữa hai vectơ và , còn công A tính bằng Jun (J).
Trong toán học, giá trị của biểu thức (không kể đơn vị đo) được gọi là gì?
Luyện tập 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có , AB = 3 cm. Tính .
Luyện tập 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1
Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:
a) ;
b) .
Luyện tập 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1
Sử dụng tích vô hướng, chứng minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi BC2 = AB2 + AC2
Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Nếu hai điểm M, N thỏa mãn thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?
A. MN = 4;
B. MN = 2;
C. MN = 16;
D. MN = 256.
Bài 3 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 3 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Tính trong mỗi trường hợp sau:
a)
b)
c)
d)
Bài 4 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 4 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:
a)
b)
Bài 5 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 5 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh:
Bài 6 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 6 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:
a)
b)
Bài 8 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 8 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn
a) Tính
b) Biểu diễn theo
c) Chứng minh AM ⊥ BD