Giải bài tập Luyện tập 2 trang 102 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 102 Toán 9 Tập 1:. Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm. Đường thẳng AB có tiếp xúc với đường tròn (C; 4 cm) hay không? Vì sao?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
Suy ra AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 32 = 16.
Do đó AC = 4 cm (do AC > 0).
Vì CA ⊥ AB tại A nên khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB bằng CA.
Mà AC = 4 cm nên khoảng cách từ tâm C của đường tròn (C; 4 cm) đến đường thẳng AB bằng bán kính của đường tròn.
Vậy đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn (C; 4 cm).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 101 Toán 9 Tập 1:
Vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời (Hình 19) gợi nên hình ảnh vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Làm thế nào để xác định được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?
Hoạt động 1 trang 101 Toán 9 Tập 1:
Quan sát Hình 20.
a) Cho biết đường thẳng a và đường tròn (O; R) có bao nhiêu điểm chung.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng OH và R.
Luyện tập 1 trang 102 Toán 9 Tập 1:
Hãy chỉ ra một số hiện tượng trong thực tiễn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Hoạt động 2 trang 102 Toán 9 Tập 1:
Trong bức ảnh ở Hình 22, đường ray và bánh xe gợi nên hình ảnh đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn đó có bao nhiêu điểm chung?
Hoạt động 3 trang 103 Toán 9 Tập 1:
Trong Hình 25, cột thẳng đứng và biển quảng cáo có dạng hình tròn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có điểm chung hay không?
Hoạt động 4 trang 103 Toán 9 Tập 1:
Quan sát Hình 26.
a) Cho biết đường thẳng a và đường tròn (O; R) có bao nhiêu điểm chung.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng OH và R.
Luyện tập 3 trang 104 Toán 9 Tập 1
Cho điểm O và đường thẳng a thỏa mãn khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng 4 cm. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và các đường tròn (O; 3 cm), (O; 4 cm), (O; 5 cm).
Bài 1 trang 104 Toán 9 Tập 1:
Đồng hồ treo tường trang trí ở Hình 29 gợi nên vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Quan sát Hình 29 và chỉ ra một hình ảnh đường thẳng và đường tròn:
a) Cắt nhau;
b) Tiếp xúc nhau;
c) Không giao nhau.
Bài 2 trang 104 Toán 9 Tập 1:
Trong Hình 30, mép ngoài cửa ra vào có dạng một phần của đường tròn bán kính 1,6 m. Hãy tính chiều cao HK của cửa đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết AH = 0,9 m.
Bài 3 trang 104 Toán 9 Tập 1:
Trên mặt phẳng, một vật nhỏ chuyển động trên đường tròn tâm O bán kính 2 m, một vật khác chuyển động trên đường thẳng a sao cho khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a bằng 3 m. Hai vật nhỏ có bao giờ gặp nhau không?
Bài 4 trang 105 Toán 9 Tập 1:
Cho bốn điểm O, M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng sao cho điểm M nằm giữa hai điểm O và N; điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Gọi a, b, c lần lượt là các đường thẳng đi qua M, N, P và vuông góc với đường thẳng OP. Xác định vị trí tương đối của mỗi đường thẳng a, b, c và đường tròn (O; ON).
Bài 5 trang 105 Toán 9 Tập 1:
Cho điểm O và đường thẳng a không đi qua O.
a) Vẽ điểm H là hình chiếu của điểm O trên đường thẳng a.
b) Từ đó, vẽ ba đường tròn tâm O lần lượt: không giao với đường thẳng a; tiếp xúc với đường thẳng a; cắt đường thẳng a tại hai điểm phân biệt.