Giải bài tập Bài 6 trang 42 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 42 Toán 9 Tập 1:. Bài tập cuối chương II.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (a, b, c > 0).
Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có: a + b > c.
Suy ra a + b + c > 2c
Do đó >c.
Chứng minh tương tự ta cũng có
Vậy nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 42 Toán 9 Tập 1:
Cho bất đẳng thức a > b. Kết luận nào sau đây là không đúng?
Bài 2 trang 42 Toán 9 Tập 1:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Bất phương trình ax + b < 0 với a > 0 có nghiệm là
b) Bất phương trình ax + b < 0 với a ≠ 0 có nghiệm là
c) Bất phương trình ax + b < 0 với a < 0 có nghiệm là
d) Bất phương trình ax + b < 0 với a ≠ 0 có nghiệm là
Bài 3 trang 42 Toán 9 Tập 1:
Chứng minh:
a) Nếu a > 5 thì -2>0;
b) Nếu b > 7 thì 4 - <2.
Bài 4 trang 42 Toán 9 Tập 1:
Cho 4,2 < a < 4,3. Chứng minh: 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1.
Bài 5 trang 42 Toán 9 Tập 1:
Cho a ≥ 2. Chứng minh:
a) a2 ≥ 2a;
b) (a + 1)2 ≥ 4a + 1.
Bài 7 trang 42 Toán 9 Tập 1:
Giải các bất phương trình:
a) 5 + 7x ≤ 11;
b) 2,5x – 6 > 9 + 4x;
c) 2x-<9;
d) -0,2x4.
Bài 8 trang 42 Toán 9 Tập 1:
Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C), người ta dùng công thức sau:
C = (F-32).
a) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 95°F. Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ C?
b) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 95°C. Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ F?
Bài 9 trang 43 Toán 9 Tập 1:
Một nhà máy sản xuất xi măng mỗi ngày đều sản xuất được 100 tấn xi măng. Lượng xi măng tồn trong kho của nhà máy là 300 tấn. Hỏi nhà máy đó cần sản xuất trong ít nhất bao nhiêu ngày để có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng (tính cả lượng xi măng tồn trong kho)?
Bài 10 trang 43 Toán 9 Tập 1:
Đến ngày 31/12/2022, gia đình bác Hoa đã tiết kiệm được số tiền là 250 triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình bác Hoa đều tiết kiệm được 10 triệu đồng. Gia đình bác Hoa dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hoá với giá tối thiểu là 370 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình bác Hoa có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiết kiệm được?
Bài 11 trang 43 Toán 9 Tập 1:
Chỉ số khối cơ thể BMI cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số khối cơ thể của một người được tính theo công thức sau: BMI = , trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét.
Dưới đây là bảng đánh giá thể trạng ở người lớn theo chỉ số BMI đối với khu vực châu Á – Thái Bình Dương:
|
Nam |
Nữ |
|
BMI < 20: Gầy 20 ≤ BMI < 25: Bình thường 25 ≤ BMI < 30: Béo phì độ I (nhẹ) 30 ≤ BMI < 40: Béo phì độ II (trung bình) 40 ≤ BMI: Béo phì độ III (nặng) |
BMI < 18: Gầy 18 ≤ BMI < 23: Bình thường 23 ≤ BMI < 30: Béo phì độ I (nhẹ) 30 ≤ BMI < 40: Béo phì độ II (trung bình) 40 ≤ BMI: Béo phì độ III (nặng) |
a) Giả sử một người đàn ông có chiều cao 1,68 m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.
b) Giả sử một người phụ nữ có chiều cao 1,6 m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.