Giải bài tập Bài 6 trang 18 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 18 Toán 9 Tập 1:. Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/ 1 sản phẩm).
Người ta dự định sử dụng 85 kg sơn xanh và 50 kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số (100; 50) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm loại A là: 0,6x (kg).
Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm loại B là: 0,5y (kg).
Theo bài, người ta dự định sử dụng 85 kg sơn xanh nên ta có phương trình:
0,6x + 0,5y = 85. (1).
Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại A là: 0,3x (kg).
Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại B là: 0,4y (kg).
Theo bài, người ta dự định sử dụng 50 kg sơn vàng nên ta có phương trình:
0,3x + 0,4y = 50. (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng:
b) Thay x = 100 và y = 50 vào mỗi phương trình trong hệ ta có:
0,6 . 100 + 0,5 . 50 = 60 + 25 = 85;
0,3 . 100 + 0,4 . 50 = 30 + 20 = 50.
Do đó, cặp số (100; 50) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Vậy cặp số (100; 50) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 12 Toán 9 Tập 1
Một lạng thịt bò chứa 26 g protein, một lạng thịt cá chứa 22 g protein. Bác An dự định chỉ bổ sung 70 g protein từ thịt bò và thịt cá trong một ngày. Số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày cần thoả mãn điều kiện ràng buộc gì để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An?
Hoạt động 1 trang 12 Toán 9 Tập 1:
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò, số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày. Viết hệ thức liên hệ giữa x và y để đáp ứng nhu cẩu bổ sung protein của bác An.
Luyện tập 1 trang 12 Toán 9 Tập 1:
Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động 2 trang 13 Toán 9 Tập 1:
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: 3x - 2y = 6. Tính giá trị của biểu thức ở vế trái của phương trình (1) tại x = 4; y = 3. Giá trị đó có bằng 6 hay không?
Luyện tập 2 trang 13 Toán 9 Tập 1:
Nêu hai nghiệm của phương trình: 6x – 5y = 11.
Hoạt động 3 trang 16 Toán 9 Tập 1:
Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 39 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42 000 đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là x đồng (x > 0), giá của mỗi chiếc bút bi là y đồng (y > 0).
a) Viết hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn Huy.
b) Cặp số (x; y) = (6 000; 3 000) có phải là nghiệm của từng phương trình bậc nhất đó hay không? Vì sao?
Luyện tập 3 trang 16 Toán 9 Tập 1
Cho ví dụ về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Luyện tập 4 trang 17 Toán 9 Tập 1:
Cho hệ phương trình:
Kiểm tra xem cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho:
a) (3; 3);
b) (4; 2).
Bài 1 trang 17 Toán 9 Tập 1:
Trong các cặp số (8; 1), (–3; 6), (4; –1), (0; 2), cho biết cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) x – 2y = 6;
b) x + y = 3.
Bài 2 trang 17 Toán 9 Tập 1:
Cho hệ phương trình:
Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
a) (3; –1).
b) (1; 0).
Bài 3 trang 17 Toán 9 Tập 1:
Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60 g, 50 g. Gọi x và y lần lượt là số lượng bánh nướng và bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500 kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị lượng đường để sản xuất hai loại bánh và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.
Bài 4 trang 18 Toán 9 Tập 1
Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng. Gọi x và y lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số (3; 2) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Bài 5 trang 18 Toán 9 Tập 1:
Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 295 nghìn để mua 3,5 kg hai loại thực phẩm trên. Gọi x và y lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số (1,5; 2) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?