Giải bài tập Bài 6 trang 11 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 11 Toán 9 Tập 1: . Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52 m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m2 và một lối đi xung quanh vườn rộng 1 m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là 52 : 2 = 26 (m).
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x < 13).
Khi đó, chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 26 – x (m).
Chiều rộng của vườn rau là x – 1 – 1 = x – 2 (m).
Chiều dài của vườn rau là 26 – x – 1 – 1 = 24 – x (m).
Diện tích của vườn rau là (x – 2)(24 – x) (m2).
Theo bài, vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m2 nên ta có phương trình: (x – 2)(24 – x) = 112.
Giải phương trình:
(x – 2)(24 – x) = 112
24x – x2 – 48 + 2x – 112 = 0
– x2 + 26x – 160 = 0
x2 – 26x + 160 = 0
x2 – 10x – 16x + 160 = 0
(x2 – 10x) – (16x – 160) = 0
x(x – 10) – 16(x – 10) = 0
(x – 10)(x – 16) = 0
x – 10 = 0 hoặc x – 16 = 0
x = 10 hoặc x = 16.
Do x < 13 nên x = 10.
Vậy mảnh đất có chiều 10m, chiều dài 16m
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 5 Toán 9 Tập 1
Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc của khu đất để làm bể bơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng 1 250 m2. Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiêu mét?
Hoạt động 1 trang 5, 6 Toán 9 Tập 1
a) Cho hai số thực u, v có tích uv = 0. Có nhận xét gì về giá trị của u, v?
b) Cho phương trình (x – 3)(2x+ 1) = 0.
⦁ Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau: x – 3 = 0; 2x + 1 = 0.
⦁ Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.
⦁ Giả sử x = x0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0. Giá trị x = x0 có phải là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0 hay không?
Luyện tập 2 trang 7 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình:
a) x2 – 10x + 25 = 5(x – 5);
b) 4x2 – 16 = 5(x + 2).
Hoạt động 2 trang 7 Toán 9 Tập 1:
Cho phương trình . Tìm điều kiện của x để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1) là khác 0.
Luyện tập 3 trang 8 Toán 9 Tập 1
Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: 
Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1
Cho phương trình:
Hãy giải phương trình (2) theo các bước sau:
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2).
b) Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức các phân thức ở hai vế của phương trình (2) và khử mẫu.
c) Giải phương trình vừa tìm được.
d) Kiểm tra điều kiện xác định của phương trình (2) đối với các giá trị của ẩn vừa tìm được rồi kết luận.
Luyện tập 5 trang 10 Toán 9 Tập 1
Một đội công nhân làm đường nhận nhiệm vụ trải nhựa 8 100 m2 mặt đường. Ở giai đoạn đầu, đội trải được 3 600 m2 mặt đường. Ở giai đoạn sau, đội công nhân tăng năng suất thêm 300 m2/ngày rồi hoàn thành công việc. Hỏi đội công nhân đã hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? Biết rằng thời gian làm việc của hai giai đoạn là như nhau và năng suất lao động của đội trong từng giai đoạn là không thay đổi.
Bài 1 trang 11 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình:
a) (9x – 4)(2x + 5) = 0;
b) (1,3x + 0,26)(0,2x – 4) = 0;
c) 2x(x + 3) – 5(x + 3) = 0;
d) x2 – 4 + (x + 2)(2x – 1) = 0.
Bài 3 trang 11 Toán 9 Tập 1:
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27 km/h và độ dài quãng đường AB là 40 km.
Bài 4 trang 11 Toán 9 Tập 1
Một doanh nghiệp sử dụng than làm chất đốt trong quá trình sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ p% chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí C (triệu đồng) được tính theo công thức với 0 ≤ p < 100 (Nguồn: Intermediate Algebra, Fifth Edition, Ron Larson, năm 2009). Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải?
Bài 5 trang 11 Toán 9 Tập 1
Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định.Tính giá tiền của mỗi chiếc áo mà bạn Hoa đã mua.