Giải bài tập Bài 4 trang 78 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 78 Toán 9 Tập 2. Bài 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 4 trang 78 Toán 9 Tập 2: Mặt trên của tấm đệm có dạng hình tròn ở Hình 29 gợi nên hình ảnh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật đó có chiều rộng, chiều dài lần lượt là 3 dm, 5 dm. Tính độ dài đường kính mặt trên của tấm đệm, từ đó tính diện tích mặt trên của tấm đệm.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Giả sử hình chữ nhật ABCD có AD = BC = 3 dm, AB = CD = 5 dm có đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp.
Do đó tâm O là giao điểm hai đường chéo và đường chéo AC là đường kính của đường tròn (O).
Xét ∆ADC vuông tại D, theo định lí Pythagore, ta có:
.
Suy ra 
Do đó bán kính của đường tròn (O) là 
.
Diện tích hình tròn bán kính 
là:
Vậy mặt trên của tấm nệm có độ dài đường kính là 
dm và diện tích bằng 8,5π dm2.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 78 Toán 9 Tập 2
Bài 1 trang 78 Toán 9 Tập 2: Quan sát Hình 28 và cho biết trong hai đường tròn (O) và (I), đường tròn nào ngoại tiếp tứ giác ABCD, đường tròn nào ngoại tiếp tứ giác ABMN.
Bài 2 trang 78 Toán 9 Tập 2
Bài 2 trang 78 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác đó trong mỗi trường hợp sau:
a) 
và 
b) 
và 
c) 
và 
d) 
và 
Bài 3 trang 78 Toán 9 Tập 2
Bài 3 trang 78 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thoả mãn 
Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.
Bài 5 trang 78 Toán 9 Tập 2
Bài 5 trang 78 Toán 9 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng hình thang ABCD là hình thang cân.
Bài 6 trang 78 Toán 9 Tập 2
Bài 6 trang 78 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.
a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Chứng minh ∆IAB ᔕ ∆IDC và IA . IC = IB . ID.
Bài 7 trang 78 Toán 9 Tập 2
Bài 7 trang 78 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác nội tiếp ABCD có tam giác ABC là tam giác nhọn. Hai đường cao AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H (Hình 30).
Chứng minh:
a) 
;
b) 
c)
.
Khởi động trang 75 Toán 9 Tập 2
Khởi động trang 75 Toán 9 Tập 2: Hình 19 minh họa một đường tròn và tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn.
Tứ giác ABCD được gọi là gì?
Hoạt động 1 trang 75 Toán 9 Tập 2
Hoạt động 1 trang 75 Toán 9 Tập 2: Quan sát Hình 20 và cho biết các đỉnh của tứ giác ABCD có thuộc đường tròn (O) hay không.
Luyện tập 1 trang 75 Toán 9 Tập 2
Luyện tập 1 trang 75 Toán 9 Tập 2: Dùng thước thẳng và compa vẽ một tứ giác nội tiếp đường tròn theo các bước sau:
– Vẽ một đường tròn;
– Vẽ tứ giác có bốn đỉnh thuộc đường tròn.
Hoạt động 2 trang 76 Toán 9 Tập 2
Hoạt động 2 trang 76 Toán 9 Tập 2: Trong Hình 22, cho biết 
Tính số đo của các cung và góc sau theo α:
Luyện tập 2 trang 76 Toán 9 Tập 2
Luyện tập 2 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C). Tính số đo góc BMC.
Hoạt động 3 trang 76 Toán 9 Tập 2
Hoạt động 3 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD, AC cắt BD tại O (Hình 24). Đặt R = OA và vẽ đường tròn (O; R). Các điểm A, B, C, D có thuộc (O; R) hay không?
Luyện tập 3 trang 77 Toán 9 Tập 2
Luyện tập 3 trang 77 Toán 9 Tập 2: Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 8 cm và 6 cm. Hình chữ nhật được tô màu xanh còn phần khác của logo được tô màu đỏ. Tính diện tích phần được tô màu đỏ.
Hoạt động 4 trang 77 Toán 9 Tập 2
Hoạt động 4 trang 77 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD, AC cắt BD tại điểm O (Hình 20).
a) Mỗi đường chéo của hình vuông ABCD có phải là đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó hay không?
b) Cho biết AB = a, tính OA theo a.
Luyện tập 4 trang 77 Toán 9 Tập 2
Luyện tập 4 trang 77 Toán 9 Tập 2: Tính tỉ số giữa chu vi của một hình vuông và chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó.