Giải bài tập Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1:. Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A, B trong mỗi trường hợp sau:
a) A(1; –2) và B(–2; –11);
b) A(2; 8) và B(–4; 5).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; –2) thì x = 1 và y = –2 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: –2 = a.1 + b, hay a + b = –2.
Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(–2; –11) thì x = –2 và y = –11 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: –11 = a.(–2) + b, hay –2a + b = –11.
Ta có hệ phương trình:
Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta được phương trình: 3a = 9. (1)
Giải phương trình (1):
3a = 9
a = 3.
Thay a = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ trên, ta có: 3 + b = –2. (2)
Giải phương trình (2):
3 + b = –2
b = –5.
Vậy a = 3 và b = –5.
b) Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 8) thì x = 2 và y = 8 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: 8 = a.2 + b, hay 2a + b = 8.
Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(–4; 5) thì x = –4 và y = 5 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: 5 = a.(–4) + b, hay –4a + b = 5.
Ta có hệ phương trình: 
Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta được phương trình: 6a = 3. (3)
Giải phương trình (3):
6a = 3
Thay vào phương trình thứ nhất của hệ trên, ta có:
Giải phương trình (4):
1 + b = 8
b = 7
Vậy a=
b = 7
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 19 Toán 9 Tập 1
Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa gồm trà sữa trân châu và trà sữa phô mai. Giá mỗi cốc trà sữa trân châu, trà sữa phô mai lần lượt là 33 000 đồng, 28 000 đồng. Tổng số tiền nhóm khách thanh toán cho cửa hàng là 188 000 đồng. Hỏi nhóm khách đó mua bao nhiêu cốc trà sữa mỗi loại?
Hoạt động 1 trang 19 Toán 9 Tập 1:
Cho hệ phương trình:
Hãy giải hệ phương trình (I) theo các bước sau:
a) Từ phương trình (1), ta biểu diễn y theo x rồi thế vào phương trình (2) để được phương trình ẩn x.
b) Giải phương trình (ẩn x) vừa nhận được để tìm giá trị của x.
c) Thay giá trị vừa tìm được của x vào biểu thức biểu diễn y theo x ở câu a để tìm giá trị của y. Từ đó, kết luận nghiệm của hệ phương trình (I).
Hoạt động 2 trang 21 Toán 9 Tập 1
Cho hệ phương trình:
a) Các hệ số của y trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì?
b) Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào?
c) Giải phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (II).
Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 1:
Cho hệ phương trình:
a) Các hệ số của x trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không? Các hệ số của y trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không?
b) Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình mới với hệ số của x trong hai phương trình đó có đặc điểm gì?
c) Giải hệ phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (III).
Luyện tập 6 trang 24 Toán 9 Tập 1
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình:
Bài 1 trang 25 Toán 9 Tập 1:
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) 
b) 
c) 
Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a. 
b. 
c. 
d. 
Bài 4 trang 25 Toán 9 Tập 1:
Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng quãng đường đó hết 2 giờ 6 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước. Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động.
Bài 5 trang 25 Toán 9 Tập 1:
Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.
Bài 6 trang 25 Toán 9 Tập 1:
Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?
Bài 7 trang 25 Toán 9 Tập 1:
Tìm các hệ số x, y để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hoá học sau:
a) 2Fe + yCl2 → xFeCl3;
b) xFeCl3 + Fe → yFeCl2.