Giải bài tập Bài 1 trang 85 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 85 Toán 9 Tập 2. Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 1 trang 85 Toán 9 Tập 2: Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và 
Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
⦁ Do ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau nên 
Xét ∆ABE có AB = AE nên ∆ABE cân tại A, suy ra 
.
Lại có 
(tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra 
Chứng minh tương tự với ∆BCD ta cũng có 
Ta có: 
Suy ra 
⦁ Xét ∆ABE và ∆CDB có:
Do đó ∆ABE = ∆CDB (c.g.c)
Suy ra BE = BD (hai cạnh tương ứng)
Nên ∆BDE cân tại B, suy ra 
Lại có 
(tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra 
.
Khi đó: 
Và 
.
Như vậy, 
Vậy ngũ giác ABCDE có 5 cạnh bằng nhau và 5 góc bằng nhau nên ABCDE là ngũ giác đều.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 2 trang 85 Toán 9 Tập 2
Bài 2 trang 85 Toán 9 Tập 2: Bạn Đan gấp một tờ giấy (có dạng hình vuông) lần lượt theo Hình 21a và Hình 21b để được Hình 21c, rồi cắt theo đoạn thẳng màu đỏ như ở Hình 21c, sau đó mở ra và được tờ giấy như Hình 21d. Bạn Đan cho rằng đó là một lục giác đều. Theo em, bạn Đan nói đúng hay không?
Bài 3 trang 85 Toán 9 Tập 2
Bài 3 trang 85 Toán 9 Tập 2: Hãy tìm hiểu trong tự nhiên hay trong nghệ thuật, trang trí, thiết kế, công nghệ, ... những vật thể mà cấu trúc của nó có dạng hình đa giác đều.
Bài 4 trang 85 Toán 9 Tập 2
Bài 4 trang 85 Toán 9 Tập 2: Thiết kế một đồ vật từ những hình có dạng đa giác đều. Chẳng hạn, vẽ trên giấy 20 hình tam giác đều bằng nhau rồi cắt ra và dán lại để tạo thành chao đèn (hình 20 mặt đều), như ở Hình 22.
Khởi động trang 80 Toán 9 Tập 2
Khởi động trang 80 Toán 9 Tập 2: Ở lớp dưới, ta đã làm quen với những hình có dạng tam giác đều (Hình 1), hình vuông (Hình 2), lục giác đều (Hình 3). Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều là những đa giác đều đặc biệt.
Đa giác đều là đa giác như thế nào?
Hoạt động 1 trang 80 Toán 9 Tập 2
Hoạt động 1 trang 80 Toán 9 Tập 2: Tứ giác MNPQ ở Hình 4a gồm 4 đỉnh M, N, P, Q và 4 cạnh MN, NP, PQ, QM. Ngũ giác ABCDE ở Hình 4b gồm 5 đỉnh A, B, C, D, E và 5 cạnh AB, BC, CD, DE, EA.
Quan sát hai hình đó, hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai:
a) Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh.
b) Không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.
Hoạt động 2 trang 81 Toán 9 Tập 2
Hoạt động 2 trang 81 Toán 9 Tập 2: Nêu đặc điểm về vị trí của ngũ giác ABCDE so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác đó (Hình 5).
Hoạt động 3 trang 82 Toán 9 Tập 2
Hoạt động 3 trang 82 Toán 9 Tập 2: Quan sát Hình 7 và nêu đặc điểm về cạnh và góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.
Luyện tập trang 83 Toán 9 Tập 2
Luyện tập trang 83 Toán 9 Tập 2: Ghép sáu miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như ở Hình 10. Lục giác ABCDEG có là lục giác đều hay không? Vì sao?
