Giải bài tập Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) (1)
Bình phương hai vế của (1) ta được: 2x2 – 3x – 1 = 2x + 3
⇔ 2x2 – 3x – 1 – 2x – 3 = 0
⇔ 2x2 – 5x – 4 = 0
Thử lại ta thấy cả hai giá trị trên đều thỏa mãn (1).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là .
Bình phương hai vế của (2) ta được: 4x2 – 6x – 6 = x2 – 6
⇔ 4x2 – x2 – 6x – 6 + 6 = 0
⇔ 3x2 – 6x = 0
⇔ 3x(x – 2) = 0
Thử lại ta thấy hai giá trị x = 0 và x = 2 đều không thỏa mãn (2).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c) (3)
Điều kiện 2x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 
Bình phương cả hai vế của (3) ta được: x + 9 = (2x – 3)2
⇔ x + 9 = 4x2 – 12x + 9
⇔ 4x2 – 12x + 9 – x – 9 = 0
⇔ 4x2 – 13x = 0
⇔ x(4x – 13) = 0
Trong hai giá trị trên có giá trị x = 
thỏa mãn x ≥ 
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 
d) (4)
Điều kiện: 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2.
Bình phương hai vế của (4) ta được: – x2 + 4x – 2 = (2 – x)2
⇔ – x2 + 4x – 2 = 4 – 4x + x2
⇔ 2x2 – 8x + 6 = 0
⇔ x2 – 4x + 3 = 0
Trong hai giá trị trên có giá trị x = 1 thỏa mãn x ≤ 2.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a)
b)
Bài 3 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 3 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng và mép trên bức tường (Hình 33a). Sau đó, bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m thì bác Nam nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc 60° (Hình 33b). Bức tường cao bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bài 4 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 4 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở điểm A trên bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D, sau đó chạy bộ đến vị trí B cách C một khoảng 800 m như Hình 34. Vận tốc chèo thuyền là 6 km/h, vận tốc chạy bộ là 10 km/h và giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể. Tính khoảng cách từ vị trí C đến D, biết tổng thời gian người đó chèo thuyền và chạy bộ từ A đến B là 7,2 phút.
Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 km/h như Hình 35. Tính khoảng cách từ vị trí B đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C là 148 phút.
