Giải bài tập Vận dụng trang 84 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 84 Toán 12 Tập 2. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Vận dụng trang 84 Toán 12 Tập 2: Một thân cây dài 4,8 m được cắt thành các khúc gỗ dài 60 cm. Người ta đo đường kính của mỗi mặt cắt ngang và diện tích S của nó được ghi lại trong bảng dưới đây, ở đây x (cm) là khoảng cách tính từ đỉnh thân cây đến vết cắt.
Tìm thể tích gần đúng của thân cây này.
Hướng dẫn.
Thể tích cần tính là , trong đó S(x) là diện tích mặt cắt ngang tại vị trí cách đỉnh thân cây một khoảng x (cm). Sử dụng phương pháp hình thang để tính gần đúng tích phân này.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Thể tích gần đúng của thân cây đã cho là
Ta chia đoạn [0; 480] thành n = 8 đoạn con có độ dài bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài là 60. Các đoạn đó là: [0; 60], [60; 120], [120; 180], [180; 240], [240; 300], [300; 360], [360; 420], [420; 480].
Áp dụng công thức hình thang, ta có:
.(240 + 2 . 248 + 2 . 256 + 2 . 260 + 2 . 264 + 2 . 272 + 2 . 298 + 2.316 + 320] = 131 640 (cm3) = 0,13164 (m3).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Thực hành 2 trang 84 Toán 12 Tập 2
Thực hành 2 trang 84 Toán 12 Tập 2: Sử dụng phương pháp hình thang, tính gần đúng với độ chính xác 0,01.