Giải bài tập Hoạt động 3 trang 22 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 3 trang 22 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Hoạt động 3 trang 22 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình 2x – y > 2 (3).

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng d: 2x – y = 2 ⇔ y = 2x – 2. 

b) Xét điểm M(2; – 1). Chứng tỏ (2; – 1) là nghiệm của bất phương trình (3). 

c) Đường thẳng d chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Gạch đi nửa mặt phẳng không chứa điểm M(2; – 1). 

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Đường thẳng d: y = 2x – 2

Cho x = 0 thì y = – 2

Cho y = 0 thì x = 1

Do đó, đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 2) và (1; 0). Ta vẽ đường thẳng d như sau: 

b) Xét điểm M(2; – 1).

Thay x = 2 và y = – 1 vào bất phương trình (3) ta được: 2 . 2 – (– 1) > 2 ⇔ 5 > 2 (luôn đúng). 

Vậy (2; – 1) là nghiệm của bất phương trình (3). 

c) Ta vẽ như hình dưới: 

Miền nghiệm của bất phương trình (3) là nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình trên. 

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 1 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x – 3y < 3?

a) (0; – 1); 

b) (2; 1); 

c) (3; 1). 

Bài 2 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 2 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) x + 2y < 3; 

b) 3x – 4y ≥ – 3; 

c) y ≥ – 2x + 4; 

d) y < 1 – 2x. 

Bài 3 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 3 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Phần không gạch (không kể d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Bài 4 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 4 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 m2. Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5 m2, một chiếc bàn là 1,2 m2. Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê.

a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12m2.

b) Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên.

Bài 5 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 5 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Trong 1 lạng (100 g) thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn) Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đó.

Câu hỏi khởi động trang 20 Toán lớp 10 Tập 1

Câu hỏi khởi động trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Nhân dịp Tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60 g, 50 g. Doanh nghiệp đã nhập về 500 kg đường.

Số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất cần thỏa mãn điều kiện ràng buộc gì để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về?

Hoạt động 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất (x, y là số tự nhiên). Nêu điều kiện ràng buộc đối với x và y để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về.

Hoạt động 2 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động 2 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm M(x; y) mà:

a) x > 0 (1); 

b) y<1 (2). 

Luyện tập 1 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1

Luyện tập 1 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:

a) 5x + 3y < 20;

b)

Luyện tập 2 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1

Luyện tập 2 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) x – 2y < 4;

b) x + 3y ≥ 6. 

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều

Chương 1: Mệnh đề toán học. Tập hợp

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hàm số và đồ thị

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Hoạt động thực hành và trải nghiệm -Tập 1

Chủ đề 1: Đo góc

Chương 5: Đại số tổ hợp

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Thực hành phần mềm Geogebra