Giải bài tập Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1. Bài 5. Hình chữ nhật. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1:
a) Cho hình bình hành ABCD có 
. ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (Hình 50).
• Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh 
và 
• ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và 
Mặt khác do AB // CD nên 
Suy ra 
Do đó tứ giác ABCD có 
nên là hình chữ nhật.
b) • Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.
Xét ΔABC và ΔDCB có:
BC là cạnh chung;
AB = DC (chứng minh trên);
AC = DB (giả thiết)
Do đó ΔABC = ΔDCB (c.c.c)
Suy ra 
(hai góc tương ứng)
• Do AB // CD nên 
Suy ra 
Theo kết quả của câu a, hình bình hành ABCD có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 109 Toán 8 Tập 1
Khởi động trang 109 Toán 8 Tập 1:
Màn hình phẳng của chiếc ti vi ở Hình 46 có dạng hình chữ nhật.
Hình chữ nhật có những tính chất gì? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật?
Hoạt động 1 trang 109 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 1 trang 109 Toán 8 Tập 1: Cho biết số đo mỗi góc của tứ giác ABCD ở Hình 47.
Hoạt động 2 trang 109 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 2 trang 109 Toán 8 Tập 1:
a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?
b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?
Luyện tập 1 trang 110 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 1 trang 110 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh 
Luyện tập 2 trang 111 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 2 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn 
. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Bài 1 trang 111 Toán 8 Tập 1
Bài 1 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, 
. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Bài 2 trang 111 Toán 8 Tập 1
Bài 2 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D cho MD = MA. Chứng minh tứ giác ABDC là sao hình chữ nhật và 
Bài 3 trang 111 Toán 8 Tập 1
Bài 3 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên cạnh CD sao cho 
,
. Tính số đo của 
và 
Bài 4 trang 111 Toán 8 Tập 1
Bài 4 trang 111 Toán 8 Tập 1: Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với các góc A, B, D là góc vuông, AB = 400 m, AD = 300 m. Người ta đã làm một cái hồ nước có dạng hình tròn, khi đó vị trí C không còn nằm trong khu vườn nữa (Hình 52). Tính khoảng cách từ vị trí C đến mỗi vị trí A, B, D.
Bài 5 trang 111 Toán 8 Tập 1
Bài 5 trang 111 Toán 8 Tập 1: Bạn Linh có một mảnh giấy dạng hình tròn. Bạn Linh đố bạn Bình: Làm thế nào có thể chọn ra 4 vị trí trên đường tròn đó để chúng là 4 đỉnh của một hình chữ nhật?
Bạn Bình đã làm như sau:
Bước 1. Gấp mảnh giấy sao cho hai nửa hình tròn trùng khít nhau. Nét gấp thẳng tạo thành đường kính của hình tròn. Ta đánh dấu hai đầu mút của đường kính đó là hai điểm A, C.
Bước 2. Sau đó lại gấp tương tự mảnh giấy đó nhưng theo đường kính mới và đánh dấu hai đầu mút của đường kính mới là hai điểm B, D. Khi đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật (Hình 53).
Em hãy giải thích cách làm của bạn Bình.