Giải bài tập Bài 7 trang 26 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 26 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 5. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4, có 3 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 3, có 2 quả cầu màu đỏ đánh số từ 1 đến 2. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy vừa khác màu vừa khác số.
Đáp án và cách giải chi tiết:
− Mỗi cách chọn ra đồng thởi 2 quả cầu từ hộp chứa 9 quả cầu cho ta một tổ hợp chập 2 của 9 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 2 của 9 phần tử và
− Xét biến cố A: “Chọn được 2 quả cầu vừa khác màu vừa khác số”.
+ Chọn 2 quả cầu khác màu:
⦁ 1 quả màu xanh và 1 quả màu vàng có cách chọn
⦁ 1 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ có cách chọn
⦁ 1 quả màu vàng và 1 quả màu đỏ có cách chọn
Do đó số cách chọn 2 quả cầu khác màu là: 12 + 8 + 6 = 26 cách chọn.
+ Trong 26 cách chọn 2 quả cầu khác màu trên thì sẽ có 2 trường hợp đối với 2 quả cầu đó là khác số hoặc cùng số.
Xét các trường hợp 2 quả cầu khác màu cùng số:
⦁ 2 quả cầu cùng số 1: cách chọn
⦁ 2 quả cầu cùng số 2: cách chọn
⦁ 2 quả cầu cùng số 3: cách chọn
Do đó số cách lấy ra 2 quả cầu khác màu cùng số là 3 + 3 + 1 = 7 cách.
Suy ra số cách lấy ra 2 quả cầu khác màu khác số là 26 – 7 = 19 cách, tức là n(A) = 19.
Vậy xác suất để lấy ra 2 quả cầu khác màu khác số là
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
A.
B.
C.
D.
Bài 4 trang 26 Toán 11 Tập 2
Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của nhà trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một bạn nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. Xác suất được nhà trường chọn vào tiết mục song ca của Dũng và Hương lần lượt là 0,7 và 0,9.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Cả hai bạn được chọn vào tiết mục song ca”;
b) B: “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”;
c) C: “Chỉ có bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”.
Bài 5 trang 26 Toán 11 Tập 2
Hai bạn Mai và Thi cùng tham gia một kì kiểm tra ngoại ngữ một cách độc lập nhau. Xác suất để bạn Mai và bạn Thi đạt từ điểm 7 trở lên lần lượt là 0,8 và 0,9. Tính xác suất của biến cố C: “Cả hai bạn đều đạt từ điểm 7 trở lên”.
Bài 6 trang 26 Toán 11 Tập 2
Một người chọn ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 phong bì đã ghi địa chỉ sao cho mỗi phong bì chỉ chứa một lá thư. Tính xác suất để có ít nhất một lá thư được cho vào đúng phong bì đã ghi địa chỉ theo lá thư đó.
Bài 8 trang 26 Toán 11 Tập 2
Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm A, B khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các lô đất A, B lần lượt là 0,7 và 0,6. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng, tính xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất.
Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100. Kết quả được trình bày trong Bảng 16.
a) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị:
A. 74.
B. 75.
C. 76.
D. 77.
b) Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:
A. Q1 ≈ 71; Q2 ≈ 76; Q3 ≈ 78.
B. Q1 ≈ 71; Q2 ≈ 75; Q3 ≈ 78.
C. Q1 ≈ 70; Q2 ≈ 76; Q3 ≈ 79.
D. Q1 ≈ 70; Q2 ≈ 75; Q3 ≈ 79.
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:
A. 73.
B. 74.
C. 75.
D. 76.
Bài 3 trang 25 Toán 11 Tập 2
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 40 chiếc ô tô:
a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy với năm nhóm ứng với năm nửa khoảng:
[100; 120), [120; 140), [140; 160), [160; 180), [180; 200).
b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?