Giải bài tập Bài 4 trang 26 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 26 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 5. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của nhà trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một bạn nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. Xác suất được nhà trường chọn vào tiết mục song ca của Dũng và Hương lần lượt là 0,7 và 0,9.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Cả hai bạn được chọn vào tiết mục song ca”;

b) B: “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”;

c) C: “Chỉ có bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Xét hai biến cố:

D: “Bạn Dũng được chọn vào tiết mục song ca”.

E: “Bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”.

Từ giả thiết suy ra D, E là hai biến cố độc lập và P(D) = 0,7; P(E) = 0,9.

a) Do A = D ∩ E nên P(A) = P(D ∩ E) = P(D) . P(E) = 0,7 . 0,9 = 0,63.

b) Do B = D ∪ E nên ta có:

P(B) = P(D ∪ E) = P(D) + P(E) – P(D ∩ E) = 0,7 + 0,9 – 0,63 = 0,97.

c) Xét biến cố đối của biến cố D là D¯: “Bạn Dũng không được chọn vào tiết mục song ca”. Do đó PD¯=1-PD=1-0,7=0,3 và E, D¯ là hai biến cố độc lập.

Do C=ED¯ nên PC=PED¯=PE.PD¯=0,9.0,3=0,27

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

A. 1121

B. 221441

C. 1021

D. 12

Bài 5 trang 26 Toán 11 Tập 2

Hai bạn Mai và Thi cùng tham gia một kì kiểm tra ngoại ngữ một cách độc lập nhau. Xác suất để bạn Mai và bạn Thi đạt từ điểm 7 trở lên lần lượt là 0,8 và 0,9. Tính xác suất của biến cố C: “Cả hai bạn đều đạt từ điểm 7 trở lên”.

Bài 6 trang 26 Toán 11 Tập 2

Một người chọn ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 phong bì đã ghi địa chỉ sao cho mỗi phong bì chỉ chứa một lá thư. Tính xác suất để có ít nhất một lá thư được cho vào đúng phong bì đã ghi địa chỉ theo lá thư đó.

Bài 7 trang 26 Toán 11 Tập 2

Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4, có 3 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 3, có 2 quả cầu màu đỏ đánh số từ 1 đến 2. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy vừa khác màu vừa khác số.

Bài 8 trang 26 Toán 11 Tập 2

Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm A, B khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các lô đất A, B lần lượt là 0,7 và 0,6. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng, tính xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất.

Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100. Kết quả được trình bày trong Bảng 16.

a) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị:

A. 74.

B. 75.

C. 76.

D. 77.

b) Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:

A. Q1 ≈ 71; Q2 ≈ 76; Q3 ≈ 78.

B. Q1 ≈ 71; Q2 ≈ 75; Q3 ≈ 78.

C. Q1 ≈ 70; Q2 ≈ 76; Q3 ≈ 79.

D. Q1 ≈ 70; Q2 ≈ 75; Q3 ≈ 79.

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:

A. 73.

B. 74.

C. 75.

D. 76.

Bài 3 trang 25 Toán 11 Tập 2

Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 40 chiếc ô tô:

a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy với năm nhóm ứng với năm nửa khoảng:

[100; 120), [120; 140), [140; 160), [160; 180), [180; 200).

b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 1

Chủ đề 1: Một số hình thức đầu tư tài chính

Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Đạo hàm

Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5: Khoảng cách

Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Bài tập cuối chương 8

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Chủ đề 2: Tính thể tích một số hình khối trong thực tiễn