Giải bài tập Bài 5.21 trang 123 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.21 trang 123 Toán 11 Tập 1. Bài tập cuối chương 5. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 2}$ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 2}$ . Mệnh đề đúng là

A. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \infty$ .

B. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ .

C. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - 1$ .

D. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{2}$ .

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $f (x) = \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 2} = \frac{{(\sqrt{x + 1})}^{2} - {(\sqrt{x + 2})}^{2}}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 2}}$

$= \frac{(x + 1) - (x + 2)}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 2}} = \frac{- 1}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 2}} .$

Do đó, $\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{- 1}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 2}} = 0 .$

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 5.18 trang 123 Toán 11 Tập 1

Cho dãy số (un) với $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n}$ $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n}$ . Mệnh đề đúng là

A. $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = - \infty$ .

B. $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = 1$ .

C. $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = + \infty$ .

D. $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = 0$ .

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.19 trang 123 Toán 11 Tập 1

Cho $u_{n} = \frac{2 + 2^{2} + ... + 2^{n}}{2^{n}}$ . Giới hạn của dãy số (un) bằng

A. 1.

B. 2.

C. – 1.

D. 0.

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.20 trang 123 Toán 11 Tập 1

Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) với $u_{n} = \frac{2}{3^{n}} .$ Tổng của cấp số nhân này bằng

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 6.

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.22 trang 123 Toán 11 Tập 1

Cho hàm số Bài 5.22 trang 123 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 Khi đó $\lim_{x \to 0^{+}} f (x)$ bằng

A. 0.

B. 1.

C. +∞.

D. – 1.

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.23 trang 123 Toán 11 Tập 1

Cho hàm số Bài 5.23 trang 123 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 . Hàm số f(x) liên tục trên

A. (–∞; +∞).

B. (–∞; – 1].

C. (–∞; – 1) ∪ (– 1; +∞).

D. [– 1; +∞).

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.24 trang 123 Toán 11 Tập 1

Cho hàm số Colorkey liên tục tại x = 1 khi

A. a = 0.

B. a = 3.

C. a = – 1.

D. a = 1.

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.25 trang 124 Toán 11 Tập 1

Cho dãy số (un) có tính chất Colorkey . Có kết luận gì về giới hạn của dãy số này?

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.26 trang 124 Toán 11 Tập 1

Tìm giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát cho bởi công thức sau:

a) $u_{n} = \frac{n^{2}}{3 n^{2} + 7 n - 2}$ $u_{n} = \frac{n^{2}}{3 n^{2} + 7 n - 2}$ ;

b) $v_{n} = \sum_{k = 0}^{n} \frac{3^{k} + 5^{k}}{6^{k}}$ $v_{n} = \sum_{k = 0}^{n} \frac{3^{k} + 5^{k}}{6^{k}}$ ;

c) $w_{n} = \frac{\sin n}{4 n}$ $w_{n} = \frac{\sin n}{4 n}$ .

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.27 trang 124 Toán 11 Tập 1

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số.

a) 1,(01);

b) 5,(132).

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.28 trang 124 Toán 11 Tập 1

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to 7} \frac{\sqrt{x + 2} - 3}{x - 7}$ $\lim_{x \to 7} \frac{\sqrt{x + 2} - 3}{x - 7}$ ;

b) $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x^{2} - 1}$ $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x^{2} - 1}$ ;

c) $\lim_{x \to 1} \frac{2 - x}{{(1 - x)}^{2}}$ $\lim_{x \to 1} \frac{2 - x}{{(1 - x)}^{2}}$ ;

d) $\lim_{x \to - \infty} \frac{x + 2}{\sqrt{4 x^{2} + 1}}$ $\lim_{x \to - \infty} \frac{x + 2}{\sqrt{4 x^{2} + 1}} .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.29 trang 124 Toán 11 Tập 1

Tính các giới hạn một bên:

a) Bài 5.29 trang 124 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

b) $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x}{\sqrt{1 - x}}$ $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x}{\sqrt{1 - x}}$ .

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.30 trang 124 Toán 11 Tập 1

Chứng minh rằng giới hạn Bài 5.30 trang 124 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 không tồn tại.

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.31 trang 124 Toán 11 Tập 1

Giải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho.

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.32 trang 124 Toán 11 Tập 1

Lực hấp dẫn tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm Trái Đất là

trong đó M và R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Xét tính liên tục của hàm số F(r).

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.33 trang 124 Toán 11 Tập 1

Tìm tập xác định của các hàm số sau và giải thích tại sao các hàm này liên tục trên các khoảng xác định của chúng.

a) $f (x) = \frac{\cos x}{x^{2} + 5 x + 6}$

b) $g (x) = \frac{x - 2}{\sin x}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.34 trang 124 Toán 11 Tập 1

Tìm các giá trị của a để hàm số Bài 5.34 trang 124 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 liên tục trên ℝ.

Xem cách giải chi tiết

Từ điển Phương Trình Hoá Học

Na2S+Zn(NO3)2 → NaNO3+ZnS KHSO4+Ba(HCO3)2+ → H2O+K2SO4+CO2+BaSO4 C2H5OH+CuO → CH3CHO+Cu(OH)2+H2O CuO+Fe2O3+H2 → H2O+Cu3Fe2 KNO3+KOH+Cr2O3 → H2O+KNO2+K2CrO4

Công Thức Vật Lý

Công thức tính lực căng dây của con lắc đơn - vật lý 12 Thay đổi điện dung hai giá trị mà UC không đổi C' để UC max - Vật lý 12

Giải bài tập Bài 5.21 trang 123 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Bài 5: Dãy số

Bài 6: Cấp số cộng

Bài 7: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Quan hệ song song trong không gian

Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 11: Hai đường thẳng song song

Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 13: Hai mặt phẳng song song

Bài 14: Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 1

Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

Lực căng mặt ngoài của nước

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 2

Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

Hoạt động thực hành trải nghiệm Hình học

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 19: Lôgarit

Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 26: Khoảng cách

Bài 27: Thể tích

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Các quy tắc tính xác suất

Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Bài 29: Công thức cộng xác suất

Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Đạo hàm

Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 9

Từ điển Phương Trình Hoá Học

Công Thức Vật Lý