Giải bài tập Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1. Bài tập cuối chương 3. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hàm số f(x) = 
a) Với a = 0, b = 1, xét tính liên tục của hàm số tại x = 2.
b) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục tại x = 2?
c) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục trên tập xác định?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Với a = 0, b = 1, hàm số f(x) = 
Với x < 2 thì f(x) = 2x là hàm liên tục.
Với x > 2 thì f(x) = – 3x + 1 là hàm liên tục.
Tại x = 2 ta có:
Suy ra . Do đó không tồn tại
Vậy hàm số tiên tục trên ( – ∞; 2) và (2; +∞).
b) Ta có:
Để hàm số liên tục tại x = 2 thì:
Vậy với a = 0 và b = 10 thì hàm số liên tục tại x = 2.
c) Tập xác định của hàm số là: ℝ.
Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số liên tục tại x = 2. Vì vậy với a = 0 và b = 10 thỏa mãn điều kiện.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x0 ∈ (a; b). Điều kiện cần và đủ để hàm số y = f(x) liên tục tại x0 là:
A.
B.
C.
D.
Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1
Tính các giới hạn sau:
a) lim
b) lim
c) lim
d) lim
e) lim
g) lim
Bài 6 trang 80 Toán 11 Tập 1
Bài 6 trang 80 Toán 11 Tập 1: Từ độ cao 55,8 m của tháp nghiêng Pisa nước Ý, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất (Hình 18). Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại này lên độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi Sn là tổng quãng đường di chuyển của quả bóng tính từ lúc thả vật bạn đầu cho đến khi quả bóng đó chạm đất n lần. Tính limSn.
Bài 8 trang 80 Toán 11 Tập 1
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A’B’ của nó tới quang tâm O của thấu kính như Hình 19. Công thức thấu kính
a) Tìm biểu thức xác định hàm số d’ = φ(d).
b) Tìm . Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.
Bài 7 trang 80 Toán 11 Tập 1
Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A1B1C1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác A2B2C2 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A2B2C2, ..., Tam giác An+1Bn+1Cn+1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác AnBnCn, ... Gọi p1, p2, ..., pn, ... và S1, S2, ..., Sn, ... theo thứ tự là chu vi và diện tích của tam giác A1B1C1, A2B2C2, ..., AnBnCn, ...
a) Tìm giới hạn của dãy số (pn) và (Sn).
b) Tính các tổng p1 + p2 + ... + pn + ... và S1 + S2 + ... + Sn + ... .