Giải bài tập Bài 3.15 trang 85 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.15 trang 85 Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 3.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 3.15 trang 85 Toán 12 Tập 1: Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả như sau:

a) Về trung bình, đầu tư vào lĩnh vừa nào đem lại tiền lãi cao hơn?

b) Tính độ lệch chuẩn cho các mẫu số liệu về tiền lãi của các nhà đầu tư ở hai lĩnh vực này và giải thích ý nghĩa của các số thu được.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Trung bình tiền lãi đầu tư vào lĩnh vực A là:

$\bar{x_{A}} = \frac{2.7, 5 + 5.12, 5 + 8.17, 5 + 6.22, 5 + 4.27, 5}{25} = 18, 5$

Trung bình tiền lãi đầu tư vào lĩnh vực B là:

$\bar{x_{B}} = \frac{8.7, 5 + 4.12, 5 + 2.17, 5 + 5.22, 5 + 6.27, 5}{25} = 16, 9$

Vì $\bar{x_{A}} > \bar{x_{B}}$ nên đầu tư vào lĩnh vực A thì đem lại lãi cao hơn.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn của tiền lãi của nhà đầu tư vào lĩnh vực A

${s_{A}}^{2} = \frac{2.7, 5^{2} + 5.12, 5^{2} + 8.17, 5^{2} + 6.22, 5^{2} + 4.27, 5^{2}}{25} - 18, 5^{2} = 34$

Suy ra $s_{A} = \sqrt{34} \approx 5,83$ $s_{A} = \sqrt{34} \approx 5, 83$

Phương sai và độ lệch chuẩn của tiền lãi của nhà đầu tư vào lĩnh vực B

${s_{B}}^{2} = \frac{8.7, 5^{2} + 4.12, 5^{2} + 2.17, 5^{2} + 5.22, 5^{2} + 6.27, 5^{2}}{25} - 16, 9^{2} = 64, 64$

Suy ra $s_{B} = \sqrt{64, 64} \approx 8, 04$

Dựa vào độ lệch chuẩn, ta thấy rằng tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B có sự biến động lớn hơn và có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Các công thức liên quan:

Mẫu số liệu ghép nhóm. Số trung bình; Mốt; Trung vị; Tứ phân vị; Phương sai và độ lệch chuẩn

Số liệu ghép nhóm. Khoảng biến thiên. Số trung bình. Mốt. Trung vị. Tứ phân vị. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Lớp 11 và 12.

Xem chi tiết công thức

Bài tập liên quan:

Bài 3.17 trang 85 Toán 12 Tập 1

Bài 3.17 trang 85 Toán 12 Tập 1: Trong thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần và cho kết quả như sau:

Tính độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả đo của An và Bình. Từ đó kết luận xem vôn kế của bạn nào cho kết quả đo ổn định hơn.

Xem cách giải chi tiết

Bài 3.16 trang 85 Toán 12 Tập 1

Bài 3.16 trang 85 Toán 12 Tập 1: Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

a) Tính các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Độ phân tán của mẫu số liệu cho biết điều gì?

Xem cách giải chi tiết

Bài 3.14 trang 85 Toán 12 Tập 1

Bài 3.14 trang 85 Toán 12 Tập 1: Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau: