Giải bài tập Bài 3.15 trang 69 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.15 trang 69 Toán 11 Tập 1. Bài tập cuối chương 3. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:
Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Cỡ mẫu là n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35.
Gọi x1, x2, ..., x35 là điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của các trường đại học và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị của mẫu số liệu là Me = x18 và tứ phân vị thứ ba Q3 của mẫu số liệu là trung vị của nửa số liệu bên phải Me, đó là dãy gồm 17 số liệu x19, x20, ..., x35, do đó Q3 = x27. Do x27 thuộc nhóm [30; 40) nên nhóm này chứa Q3. Do đó, p = 3; a3 = 30; m3 = 6; m1 + m2 = 4 + 19 = 23; a4 – a3 = 40 – 30 = 10 và ta có
25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất là 25% giá trị nằm bên phải Q3.
Vậy điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là những trường có điểm chuẩn hóa lớn hơn hoặc bằng 35,42.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Mẫu số liệu ghép nhóm. Số trung bình; Mốt; Trung vị; Tứ phân vị; Phương sai và độ lệch chuẩn
Bài tập liên quan:
Bài 3.8 trang 69 Toán 11 Tập 1
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là
A. 10.
B. 20.
C. 30.
D. 40.
Bài 3.9 trang 69 Toán 11 Tập 1
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Bài 3.10 trang 69 Toán 11 Tập 1
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A. [20; 40).
B. [40; 60).
C. [60; 80).
D. [80; 100).
Bài 3.11 trang 69 Toán 11 Tập 1
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A. [0; 20).
B. [20; 40).
C. [40; 60).
D. [60; 80).
Bài 3.12 trang 69 Toán 11 Tập 1
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa trung vị là
A. [0; 20).
B. [20; 40).
C. [40; 60).
D. [60; 80).
Bài 3.14 trang 69 Toán 11 Tập 1
Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong và cho kết quả như sau:
Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.
Bài 3.13 trang 69 Toán 11 Tập 1
Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:
Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.