Giải bài tập Bài 16 trang 57 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 16 trang 57 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 6. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau:

A=x54.y+x.y54x4+y4

B=xyyx57354

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có:

A=x54.y+x.y54x4+y4=x14.x.y+x.y.y14x14+y14=xyx14+y14x14+y14=xy

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 12 trang 57 Toán 11 Tập 2

Bài 12 trang 57 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình log14x>-2 là:

A. (–∞; 16).

B. (16; +∞).

C. (0; 16).   

D. (–∞; 0).

Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 2

Điều kiện xác định của x–3 là:

A. x∈ ℝ.    

B. x ≥ 0.     

C. x ≠ 0.     

D. x > 0.

Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 2

Điều kiện xác định của x35 là:

A. x∈ ℝ.    

B. x ≥ 0.     

C. x ≠ 0.     

D. x > 0.

Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 2

Tập xác định của hàm số y = log0,5(2x – x2) là:

A. (–∞; 0) ∪ (2; +∞).

B. ℝ \{0; 2}.

C. [0; 2].     

D. (0; 2).

Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 2

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = (0,5)x.             

B. y=23x

C. y=2x

D. y=eπx

Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 2

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y = log3x.

B. y=log3x

C. y=log1ex

D. y = logπx.

Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 2

Nếu 3x = 5 thì 32x bằng:

A. 15.

B. 125.       

C. 10.

D. 25.

Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 2

Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho A=4log23. Khi đó giá trị của A bằng:

A. 9. 

B. 6. 

C. 3

D. 81.

Bài 8 trang 56 Toán 11 Tập 2

Nếu logab = 3 thì logab2 bằng:

A. 9.                              

B. 5.                    

C. 6.                    

D. 8.

Bài 9 trang 56 Toán 11 Tập 2

Nghiệm của phương trình 32x – 5 = 27 là:

A. 1. 

B. 4. 

C. 6. 

D. 7.

Bài 10 trang 56 Toán 11 Tập 2

Nghiệm của phương trình log0,5(2 – x) = –1 là:

A. 0. 

B. 2,5.        

C. 1,5.        

D. 2.

Bài 11 trang 56 Toán 11 Tập 2

Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)x > 1 là:

A. (–∞; 0,2).

B. (0,2; +∞).

C. (0; +∞).  

D. (–∞; 0).

Bài 13 trang 57 Toán 11 Tập 2

Bài 13 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx được cho bởi Hình 14.

Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?

A. c < a < b.

B. c < b < a.

C. a < b < c.

D. b < c < a.

Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2

Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = logax, y = logbx, y = logcx được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?

A. c < a < b.

B. c < b < a.

C. a < b < c.

D. b < c < a.

Bài 15 trang 57 Toán 11 Tập 2

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:

a) A=5153 với a = 5

b) B=42543 với a = 2

Bài 17 trang 57 Toán 11 Tập 2

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y=52x-3

b) y=25-5x

c) y=x1-lnx

d) y=1-log3x

Bài 18 trang 58 Toán 11 Tập 2

Bài 18 trang 58 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1 và a35=b

a) Viết a6; a3b; a9b9 theo lũy thừa cơ số b.

b) Tính: logab; logaa2b5; loga5ab

Bài 19 trang 58 Toán 11 Tập 2

Giải mỗi phương trình sau:

a) 3x2-4x+5=9;                                   b) 0,52x–4 = 4;

c) log3(2x – 1) = 3;                                 d) logx + log(x – 3) = 1.

Bài 20 trang 58 Toán 11 Tập 2

Giải mỗi bất phương trình sau:

a)5x < 0,125;                                        b) 132x+13

c) log0,3x > 0;                                      d) ln(x + 4) > ln(2x – 3).

Bài 21 trang 58 Toán 11 Tập 2

Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: logE ≈ 11,4 + 1,5M.

(Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021).

a) Tính xấp xỉ năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter.

b) Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter?

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 1

Chủ đề 1: Một số hình thức đầu tư tài chính

Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Đạo hàm

Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5: Khoảng cách

Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Bài tập cuối chương 8

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Chủ đề 2: Tính thể tích một số hình khối trong thực tiễn