Giải bài tập Vận dụng 1 trang 126 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 1 trang 126 Toán 11 Tập 1. Một vài áp dụng của toán học trong tài chính. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Anh Bình cần đầu tư bao nhiêu tiền hằng tháng với lãi suất 6% mỗi năm, theo hình thức tính lãi kép hằng tháng, để có 200 triệu đồng sau hai năm?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi R (triệu đồng) là số tiền anh Bình cần đầu tư hằng tháng.
Ta có: 2 năm = 24 tháng. Suy ra n = 24.
Lãi suất theo tháng là 0,5%, suy ra i = 0,5%.
Ta có: Af = 200 (triệu đồng).
Từ công thức , ta suy ra , thay số ta được:
(triệu đồng).
Vậy anh Bình cần đầu tư mỗi tháng khoảng 7,865 triệu đồng hay 7 865 000 đồng mỗi tháng để có 200 triệu đồng sau 2 năm.
(Thà dư chứ không để thiếu nên số tiền mỗi tháng anh Bình cần đầu tư phải lớn hơn R mà ta tìm được).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
HĐ1 trang 126 Toán 11 Tập 1
Số tiền của một niên kim
Bác Lan gửi đều dặn 10 triệu đồng vào ngày đầu mỗi tháng trong vòng 5 năm vào một tài khoản tích lũy hưởng lãi suất 6% mỗi năm, theo hình thức lãi kép hằng tháng.
a) Tính số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ nhất, cuối kì thứ hai.
b) Tính số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ n.
c) Tính số tiền có trong tài khoản ngay sau lần thanh toán cuối cùng.
HĐ2 trang 126 Toán 11 Tập 1
Nhận biết giá trị hiện tại của một số tiền
Giả sử một người gửi tiết kiệm với lãi suất không đổi 6% một năm, theo hình thức tính lãi kép hằng quý.
a) Tính lãi suất i trong mỗi quý và số khoảng thời gian tính lãi trong vòng 5 năm.
b) Giả sử sau 5 năm người đó nhận được số tiền 100 triệu đồng cả vỗn lẫn lãi. Tính giá trị hiện tại của số tiền 100 triệu đồng đó.
Vận dụng 2 trang 127 Toán 11 Tập 1
Một người trúng xổ số giải đặc biệt với trị giá 5 tỉ đồng và số tiền trúng thưởng sẽ được trả dần hằng năm, mỗi năm 500 triệu đồng trong vòng 10 năm. Giá trị hiện tại của giải đặc biệt này là bao nhiêu? Giả sử người đó có thể tìm được hình thức đầu tư với lãi suất 8% mỗi năm, tính lãi kép hằng năm.
HĐ3 trang 127 Toán 11 Tập 1
Anh Hưng muốn mua một chiếc xe ô tô theo hình thức trả góp để chạy xe dịch vụ. Anh ấy có thể trả dần 10 triệu đồng mỗi tháng nhưng không có tiền trả trước. Nếu anh Hưng có thể thực hiện các khoản thanh toán này trong vòng 5 năm và lãi suất 10% một năm, thì hiện tại anh ấy có thể mua được chiếc xe ô tô với mức giá nào?
Vận dụng 3 trang 127 Toán 11 Tập 1
Một cặp vợ chồng trẻ vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất 9% một năm để mua nhà. Họ dự định sẽ trả góp hằng tháng trong vòng 10 năm để hoàn trả khoản vay này. Hỏi mỗi tháng họ sẽ phải trả cho ngân hàng bao nhiêu tiền?