Giải bài tập Luyện tập 4 trang 9 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 4 trang 9 Toán 11 Tập 1. Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Viết công thức biểu thị số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác có số đo bằng -4π3.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Gọi α là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác có số đo bằng -4π3.

Khi đó, ta có: α = -4π3 + k2π (k ∈ ℤ).

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 15 Toán 11 Tập 1

Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác

(OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng ππ27π6-π6 .

Bài 2 trang 15 Toán 11 Tập 1

Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225°; ‒225°; ‒1 035°; 5π3; 19π2; -159π4.

Bài 3 trang 15 Toán 11 Tập 1

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:

a) π3+k2πk

b) π3+2k+1π  k

c) kπ  k

d) π2+kπ  k.

Bài 4 trang 15 Toán 11 Tập 1

Tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:

a) sinα=154 với π2<α<π.

b) cosα=-23 với -π<α<0

c) tanα=3 với -π<α<0.

d) cotα=-2 với 0<α<π.

Bài 5 trang 15 Toán 11 Tập 1

Cho α + β = π. Tính:

a) A = sin2α + cos2β;

b) B = (sinα + cosβ)2 + (cosα + sinβ)2.

Bài 6 trang 15 Toán 11 Tập 1

Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian. Từ vị trí A, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính 9 000 km. Biết rằng vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong 2 giờ.

a) Hãy tính quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau: 1 giờ; 3 giờ; 5 giờ.

b) Vệ tinh chuyển động được quãng đường 200 000 km sau bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu hỏi khởi động trang 5 Toán 11 Tập 1

Trên mặt chiếc đồng hồ, kim giây đang ở vị trí ban đầu chỉ vào số 3 (Hình 1). Kim giây quay ba vòng và một phần tư vòng (tức là 314 vòng) đến vị trí cuối chỉ vào số 6. Khi quay như thế, kim giây đã quét một góc với tia đầu chỉ vào số 3, tia cuối chỉ vào số 6.

Góc đó gợi nên khái niệm gì trong toán học? Những góc như thế có tính chất gì?

Hoạt động 1 trang 5 Toán 11 Tập 1

Nêu định nghĩa góc trong hình học phẳng.

Luyện tập 1 trang 6 Toán 11 Tập 1

Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc sau.

Hoạt động 2 trang 6 Toán 11 Tập 1

So sánh chiều quay của kim đồng hồ với:

a) Chiều quay từ tia Om đến tia Ox trong Hình 3a.

b) Chiều quay từ tia Om đến tia Oy trong Hình 3b.

Luyện tập 2 trang 7 Toán 11 Tập 1

Đọc tên góc lượng giác,tia đầu và tia cuối của góc lượng giác đó trong Hình 4b.

Hoạt động 3 trang 7 Toán 11 Tập 1

a) Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

b) Trong Hình 5b, tia Om quay theo chiều dương ba vòng và một phần tư vòng (tức là 314 vòng). Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

c) Trong Hình 5c, tia Om quay theo chiều âm đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

Luyện tập 3 trang 8 Toán 11 Tập 1

Hãy biểu diễn trên mặt phẳng góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo -5π4.

Hoạt động 4 trang 8 Toán 11 Tập 1

Trong Hình 7a, ba góc lượng giác có cùng tia đầu Ou và tia cuối Ov, trong đó Ou ⊥ Ov. Xác định số đo của góc lượng giác trong các Hình 7b, 7c, 7d.

Hoạt động 5 trang 9 Toán 11 Tập 1

Cho góc (hình học) xOz, tia Oy nằm trong góc xOz (Hình 8). Nêu mối liên hệ giữa số đo của góc xOz và tổng số đo của hai góc xOy và yOz.

Luyện tập 5 trang 9 Toán 11 Tập 1

Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là -11π4, góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là 3π4. Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow).

Hoạt động 6 trang 10 Toán 11 Tập 1

a) Trong mặt phẳng toạ độ (định hướng) Oxy, hãy vẽ đường tròn tâm O với bán kính bằng 1.

b) Hãy nêu chiều dương, chiều âm trên đường tròn tâm O với bán kính bằng 1.

Luyện tập 6 trang 10 Toán 11 Tập 1

Xác định điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, ON) = -π3.

Hoạt động 7 trang 10 Toán 11 Tập 1

a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = 60°.

b) So sánh: hoành độ của điểm M với cos60°; tung độ của điểm M với sin60°.

Luyện tập 7 trang 11 Toán 11 Tập 1

Tìm giá trị lượng giác của góc lượng giác β = -π4.

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 1

Chủ đề 1: Một số hình thức đầu tư tài chính

Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Đạo hàm

Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5: Khoảng cách

Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Bài tập cuối chương 8

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Chủ đề 2: Tính thể tích một số hình khối trong thực tiễn