Giải bài tập Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 2. Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác.. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đường thẳng qua G song song với BC lần lượt cắt cạnh AB, AC tại M, N. Chứng minh 
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi P là trung điểm của BC.
Xét ∆ABP với MG // BN (do G ∈ MN, P ∈ BC), ta có:
(định lí Thalès)
Suy ra 
(tính chất tỉ lệ thức)
Do đó 
(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Hay 
nên 
Mà G là trọng tâm ∆ABC nên 
(tính chất trọng tâm của một tam giác)
Do đó, 
(1)
Tương tự, xét ∆ABC với MN // BC ta cũng có 
(2)
Từ (1) và (2), suy ra 
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 52 Toán 8 Tập 2
Khởi động trang 52 Toán 8 Tập 2: Bác Dư muốn cắt một thanh sắt (Hình 1) thành 5 phần bằng nhau nhưng bác lại không có thước để đo.
Bác Dư có thể thực hiện điều đó bằng cách nào?
Hoạt động 1 trang 52 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 1 trang 52 Toán 8 Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB = 2 cm, CD = 3 cm và hai đoạn thẳng MN = 4 cm, PQ = 6 cm. So sánh hai tỉ số 
Hoạt động 2 trang 53 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 3 và cho biết:
a) Đường thẳng d có song song với BC hay không;
b) Bằng cách đếm số ô vuông, dự đoán xem các tỉ số 
có bằng nhau hay không.
Hoạt động 3 trang 54 Toán 8 Tập 2
Hoạt động 3 trang 54 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, cho AM = 1, MB = 2, AN = 1,5, NC = 3.
a) So sánh các tỉ số 
b) Đường thẳng d (đi qua M, N ) có song song với BC hay không?
Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 2
Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 4, chứng tỏ rằng nếu 
thì 
Luyện tập 3 trang 55 Toán 8 Tập 2:
Luyện tập 3 trang 55 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có CA = 4, CB = 5. Giả sử M, N là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh CA, CB sao cho CM = 1, CN = 1,25. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Bài 1 trang 57 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 4,5 cm; AC = 6 cm. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, AC thoả mãn AM = 3 cm và MN // BC. Tính độ dài đoạn thẳng AN.
Bài 2 trang 57 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4 cm, CD = 6 cm. Đường thẳng d song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên AD, BC của hình thang đó lần lượt tại M, N; cắt đường chéo AC tại P.
a) Chứng minh 
b) Tính độ dài các đoạn thẳng MP, PN, MN; biết rằng MD = 2MA.
Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 15, cho MN // AB, NP // BC. Chứng minh MP // AC.
Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A’C’ mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng AC mô tả chiều cao của một cái cọc (cây và cọc cùng vuông góc với đường thẳng đi qua ba điểm A’, A, B). Giả sử AC = 2m, AB = 1,5m, A’B = 4,5 m. Tính chiều cao của cây.
Bài 5 trang 57 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB. Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau mà không dùng thước để đo.