Giải bài tập Hoạt động 1 trang 94, 95 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 1 trang 94, 95 Toán 8 Tập 1. Bài 1. Định lí Pythagore. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Hoạt động 1 trang 94, 95 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2).
b) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là b + c như Hình 3. Đặt 4 hình tam giác vuông đã cắt ở câu a lên hình vuông ABCD vừa vẽ, phần chưa bị che đi là hình vuông MNPQ với độ dài cạnh là a (Hình 4).
c) Gọi S1 là diện tích của hình vuông ABCD. Gọi S2 là tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ. So sánh S1 và S2.
d) Dựa vào kết quả ở câu c, dự đoán mối liên hệ giữa a2 và b2 + c2.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.
b) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.
c) Diện tích của hình vuông ABCD là: S1 = (b + c)2 (đơn vị diện tích).
Diện tích của hình vuông MNPQ là: a2 (đơn vị diện tích).
Diện tích của tam giác vuông AQM là: 
(đơn vị diện tích).
Tổng diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ là: 
(đơn vị diện tích).
Khi đó ta có: S2 = a2 + 2bc (đơn vị diện tích).
d) Theo câu b, ta có: diện tích của hình vuông ABCD bằng tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ, hay S1 = S2
Do đó (b + c)2 = a2 + 2bc
Hay b2 + 2bc + c2 = a2 + 2bc
Suy ra b2 + c2 = a2.
Vậy a2 = b2 + c2.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 94 Toán 8 Tập 1
Khởi động trang 94 Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 1, bạn Đan khẳng định rằng: Diện tích của hình vuông lớn nhất bằng tổng diện tích của hai hình vuông còn lại.
Bạn Đan đã dựa vào kiến thức nào để đưa ra khẳng định trên?
Hoạt động 2 trang 95 Toán 8 Tập 1
Hoạt động 2 trang 95 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ một tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm và BC = 5 cm;
b) Tính và so sánh diện tích của hình vuông có cạnh BC với tổng diện tích của hai hình vuông tương ứng có cạnh AB và AC (Hình 6);
c) Kiểm tra xem góc A của tam giác ABC có phải là góc vuông hay không.
Luyện tập 1 trang 95 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 1 trang 95 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a.
Luyện tập 2 trang 96 Toán 8 Tập 1
Luyện tập 2 trang 96 Toán 8 Tập 1: Tam giác có ba cạnh là 20 cm, 21 cm, 29 cm có phải là tam giác vuông hay không?
Bài 1 trang 96 Toán 8 Tập 1
Bài 1 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:
a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;
b) AB = 20 cm, AC = 21 cm;
c) AB = AC = 6 cm.
Bài 2 trang 96 Toán 8 Tập 1
Bài 2 trang 96 Toán 8 Tập 1: Tam giác có độ dài ba cạnh trong mỗi trường hợp sau có phải là tam giác vuông hay không?
a) 12 cm, 35 cm, 37 cm;
b) 10 cm, 7 cm, 8 cm;
c) 11 cm, 6 cm, 7 cm.
Bài 3 trang 97 Toán 8 Tập 1
Bài 3 trang 97 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng 1 dm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác đó.
Bài 4 trang 97 Toán 8 Tập 1
Bài 4 trang 97 Toán 8 Tập 1: Cho một tam giác đều cạnh a.
a) Tính độ dài đường cao của tam giác đó theo a.
b) Tính diện tích của tam giác đó theo a.
Bài 5 trang 97 Toán 8 Tập 1
Bài 5 trang 97 Toán 8 Tập 1: Hình 9 mô tả một thanh gỗ dài 3,5 m dựa vào một bức tường thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách mép tường một khoảng là 2,1 m. Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là bao nhiêu mét?
Bài 6 trang 97 Toán 8 Tập 1
Bài 6 trang 97 Toán 8 Tập 1: Hình 10 mô tả mặt cắt đứng của một sân khấu ngoài trời có mái che. Chiều cao của khung phía trước khoảng 7 m, chiều cao của khung phía sau là 6 m, hai khung cách nhau một khoảng là 5 m. Chiều dài của mái che sân khấu đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
