Giải bài tập HĐ trang 54 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ trang 54 Toán 12 Tập 2. Bài 17. Phương trình mặt cầu.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I (a; b; c) bán kính R (H.5.41). Khi đó, một điểm M(x; y; z) thuộc mặt cầu (S) khi và chỉ khi tọa độ của nó thỏa mãn điều kiện gì?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Điểm M(x; y; z) thuộc mặt cầu (S) khi và chỉ khi IM = R
hay 
.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 5.25 trang 59 Toán 12 Tập 2
Bài 5.25 trang 59 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình . Xác định tâm và bán kính của (S).
Bài 5.26 trang 59 Toán 12 Tập 2
Bài 5.26 trang 59 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(−2; 0; 5) và bán kính R = 2.
Bài 5.27 trang 59 Toán 12 Tập 2
Bài 5.27 trang 59 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(0; 3; −1) và có bán kính bằng khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P): 3x + 2y – z = 0.
Bài 5.28 trang 59 Toán 12 Tập 2
Bài 5.28 trang 59 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 2y + 8z – 18 = 0. Xác định tâm, tính bán kính của (S).
Bài 5.29 trang 59 Toán 12 Tập 2
Bài 5.29 trang 59 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.
a) x2 + y2 + z2 – 2x – 5z + 30 = 0;
b) x2 + y2 + z2 – 4x + 2y – 2z = 0;
c) x3 + y3 + z3 – 2x + 6y – 9z – 10 = 0;
d) x2 + y2 + z2 + 5 = 0.
Bài 5.30 trang 59 Toán 12 Tập 2
Bài 5.30 trang 59 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí A(2; 0; 0). Vùng phủ sóng của thiết bị có bán kính bằng 1.Hỏi vị trí M(2; 1; 1) có thuộc vùng phủ sóng của thiết bị nói trên hay không?
Mở đầu trang 54 Toán 12 Tập 2
Bằng ứng dụng Google Maps, thực hiện phép đo khoảng cách trên bề mặt Trái Đất từ vị trí 10°N, 15°E đến vị trí 80°N, 70°E ta sẽ được khoảng cách 8271,74 km (H.5.40). Cơ sở toán học cho việc thiết lập phần mềm tính công thức khoảng cách trên bề mặt Trái Đất là gì?
Luyện tập 1 trang 55 Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình 
.
a) Xác định tâm và bán kính của (S).
b) Hỏi điểm M(2; 0; 1) nằm trong, nằm ngoài hay thuộc mặt cầu (S).
Luyện tập 2 trang 55 Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau:
a) Tâm là gốc tọa độ, bán kính R = 1.
b) Đường kính AB, với A(1; −1; 2), B(2; −3; −1).
Luyện tập 3 trang 56 Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho (S) là tập hợp các điểm M(x; y; z) có tọa độ thỏa mãn phương trình 
. Chứng minh rằng (S) là một mặt cầu. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.
Luyện tập 4 trang 56 Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình 
. Xác định tâm, tính bán kính của (S).
Luyện tập 5 trang 58 Toán 12 Tập 2
Tính khoảng cách trên mặt đất từ vị trí A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo đến vị trí B: 45°N, 30°E.
Trải nghiệm trang 58 Toán 12 Tập 2
Trên Google Maps, thực hiện phép đo khoảng cách từ vị trí 0°N, 0°E đến vị trí 45°N, 30°E và so sánh với kết quả tính được ở luyện tập 5.