Giải bài tập Bài 6 trang 95 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 95 Toán 8 Tập 2. Bài tập cuối chương VIII.. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 6 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k.
a) Gọi AM, AM’ lần lượt là các đường trung tuyến của ∆ABC và ∆A’B’C’. Chứng minh ∆ABM ᔕ ∆A’B’M’ và 
b) Gọi AD, AD’ lần lượt là các đường phân giác của ∆ABC và ∆A’B’C’.
Chứng minh ∆ABD ᔕ ∆A’B’D’ và 
c) Gọi AH, AH’ lần lượt là các đường cao của các tam giác nhọn ABC, A’B’C’. Chứng minh ∆ABH ᔕ ∆A’B’H’ và 
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’với tỉ số đồng dạng k nên ta có:
và 
a) Vì M, M’ lần lượt là trung điểm của BC, B’C’ nên 
và 
Suy ra 
Xét ∆ABM và ∆A’B’M’ có: 
và 
Suy ra ∆ABM ᔕ ∆A’B’M’ (c.g.c)
Do đó 
(tỉ số đồng dạng).
b) Vì AD, AD’ lần lượt là các đường phân giác của tam giác ABC, A’B’C’ nên 
và 
Mà 
nên 
Xét ∆ABD và ∆A’B’D’ có: và 
Do đó ∆ABD ᔕ ∆A’B’D’ (g.g)
Suy ra 
(tỉ số đồng dạng).
c) Vì AH, AH’ lần lượt là các đường cao của tam giác ABC, A’B’C’ nên 
Xét ∆ABH và ∆A’B’H’ có: và
Do đó ∆ABH ᔕ ∆A’B’H’ (g.g)
Suy ra 
(tỉ số đồng dạng).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 94 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, 
a) Số đo góc D bằng bao nhiêu độ?
A. 40°.
B. 50°.
C. 60°.
D. 80°.
b) Số đo góc N bằng bao nhiêu độ?
A. 40°.
B. 50°.
C. 60°.
D. 80°.
c) Số đo góc P bằng bao nhiêu độ?
A. 40°.
B. 50°.
C. 60°.
D. 80°.
Bài 2 trang 94 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, DE = 2 cm, DG = 4 cm, MN = 4 cm, NP = 6 cm.
a) Độ dài cạnh EG là
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 4 cm.
D. 8 cm.
b) Độ dài cạnh MP là
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 4 cm.
D. 8 cm.
Bài 14 trang 96 Toán 8 Tập 2:
Bài 14 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 110 có ghi thứ tự của 6 lá mầm, trong đó có nhiều cặp lá mầm gợi nên những cặp hình đồng dạng. Hãy viết 6 cặp lá mầm gợi nên những hình đồng dạng.
Bài 13 trang 96 Toán 8 Tập 2
Bài 13 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 109. Hình nào đồng dạng phối cảnh với:
a) Tam giác OAB? b) Tam giác OBC?
c) Tam giác OCD? d) Tứ giác ABCD?
Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2:
Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật ở nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng, tủ sách đó đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại. Các tấm ngăn BM, CN, DP bị hỏng và cần thay mới. Em hãy giúp bác Ngọc tính toán chiều dài các tấm ngăn mới lần lượt thay thế cho các tấm ngăn BM, CN, DP đã bị hỏng. Biết chiều dài tấm ngăn EQ bằng 4 m.
Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2
Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 107. Chứng minh:
a) ∆ABN ᔕ ∆AIP và AI.AN = AP.AB;
b) AI.AN + BI.BM = AB2.
Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2
Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho MN // BC. Gọi I, P, Q lần lượt là giao điểm của BN và CM, AI và MN, AI và BC. Chứng minh:
a) 
b) 
Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2:
Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 106. Chứng minh:
a) AH2 = AB.AI = AC.AK;
b) 
Bài 8 trang 95 Toán 8 Tập 2
Bài 8 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 105. Chứng minh:
a) ∆HAB ᔕ ∆HBC;
b) HB = HD = 6 cm.
Bài 7 trang 95 Toán 8 Tập 2
Bài 7 trang 95 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c:
Bài 5 trang 94 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh:
a) MP // AD, 
;
b) 
c) Gọi R là trung điểm của CD. Chứng minh ba điểm M, P, R thẳng hàng và 
.
Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I (Hình 103). Chứng minh AB.CD = AD.BC.
Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho tứ giác BMNP là hình bình hành (Hình 102). Chứng minh rằng 
.
