Giải bài tập Bài 5 trang 28 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 28 Toán 8 Tập 1. Bài tập cuối chương 1 Đa thức nhiều biến. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 5 trang 28 Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) (x + 2y)2 – (x – y)2;
b) (x + 1)3 + (x – 1)3;
c) (2y – 3)x + 4y(2y – 3);
d) 10x(x – y) – 15x2(y – x);
e) x3 + 3x2 + 3x + 1 – y3;
g) x3 – 2x2y + xy2 – 4x.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) (x + 2y)2 – (x – y)2
= [(x + 2y) + (x – y)][(x + 2y) – (x – y)
= (x + 2y + x – y)(x + 2y – x + y)
= (x + 2y + x – y)(x + 2y – x + y)
= 3y(2x + y).
b) (x + 1)3 + (x – 1)3
= x3 + 3x2 + 3x + 1 + x3 – 3x2 + 3x – 1
= (x3 + x3) + (3x2 – 3x2) + (3x + 3x) + (1 – 1)
= 2x3 + 6x = 2x(x2 + 3);
c) (2y – 3)x + 4y(2y – 3) = (2y – 3)(x + 4y);
d) 10x(x – y) – 15x2(y – x) = 10x(x – y) + 15x2(x – y)
= (x – y)(10x + 15x2) = 5x(x – y)(2 + 3x) ;
e) x3 + 3x2 + 3x + 1 – y3 = (x + 1)3 – y3
= (x + 1 – y)[(x + 1)2 + (x + 1)y + y2]
= (x – y + 1)(x2 + 2x + 1 + xy + y + y2);
g) x3 – 2x2y + xy2 – 4x = x(x2 – 2xy + y2 – 4)
= x[(x – y)2 – 22] = x(x – y + 2)(x – y – 2).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 28 Toán 8 Tập 1
Bài 1 trang 28 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: A = 4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2; B = 3x2y3 + 5xy – 7.
a) Tính giá trị của mỗi đa thức A, B tại x = –1; y = 1.
b) Tính A + B; A – B.
Bài 2 trang 28 Toán 8 Tập 1
Bài 2 trang 28 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
.
Bài 3 trang 28 Toán 8 Tập 1
Bài 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi hiệu sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
.
Bài 4 trang 28 Toán 8 Tập 1
Bài 4 trang 28 Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) 
;
b) 
;
c) 
Bài 6 trang 28 Toán 8 Tập 1
Bài 6 trang 28 Toán 8 Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m).
a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.
b) Nếu tăng chiều rộng lên 2 m và giảm chiều dài đi 3 m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.
c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.