Giải bài tập Bài 4.33 trang 28 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.33 trang 28 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 4.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 4.33 trang 28 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = x, x = 0 và x = 1.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Diện tích cần tính là:

S=01ex-xdx=01ex-xdx=01exdx-01xdx=ex-x22|01=e-12-1=e-32

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 4.20 trang 27 Toán 12 Tập 2

Bài 4.20 trang 27 Toán 12 Tập 2: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x là:

A. F(x) = 2cos2x.

B. F(x) = −cos2x.

C. Fx=12cos2x

D. Fx=-12cos2x

Bài 4.21 trang 27 Toán 12 Tập 2

Bài 4.21 trang 27 Toán 12 Tập 2: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2ex là

A. 2xex + C.

B. −2ex + C.

C. 2ex.

D. 2ex + C.

Bài 4.22 trang 27 Toán 12 Tập 2

Bài 4.22 trang 27 Toán 12 Tập 2: Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = ex – 3e−x thỏa mãn F(0) = 4 là

A. F(x) = ex – 3e−x.

B. F(x) = ex + 3e−2x.

C. F(x) = ex + 3e−x.

D. F(x) = ex + 3e−x + 4.

Bài 4.23 trang 27 Toán 12 Tập 2

Bài 4.23 trang 27 Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên ℝ, f(1) = 16 và 13f'xdx=4. Khi đó giá trị của f(3) bằng

A. 20.

B. 16.

C. 12.

D. 10.

Bài 4.24 trang 27 Toán 12 Tập 2

Bài 4.24 trang 27 Toán 12 Tập 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 2x, y = −x2 + 4x và hai đường thẳng x = 0, x = 3 là

A. −9.

B. 9.

C. 163

D. 203

Bài 4.25 trang 27 Toán 12 Tập 2

Bài 4.25 trang 27 Toán 12 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = f(x) trên đoạn [−2;2] như Hình 4.32.

Biết -2-1fxdx=12fxdx=-2215  -11fxdx=7615. Khi đó, diện tích của hình phẳng được tô màu

A. 8.

B. 2215

C. 3215

D. 7615

Bài 4.26 trang 28 Toán 12 Tập 2

Bài 4.26 trang 28 Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=1-x2, trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox là

A. 3π4

B. 3π2

C. 2π3

D. 4π3

Bài 4.27 trang 28 Toán 12 Tập 2

Bài 4.27 trang 28 Toán 12 Tập 2: Một vật chuyển động có gia tốc là a(t) = 3t2 + t (m/s2). Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s. Vận tốc của vật đó sau 2 giây là

A. 8 m/s.

B. 10 m/s.

C. 12 m/s.

D. 16 m/s.

Bài 4.28 trang 28 Toán 12 Tập 2

Bài 4.28 trang 28 Toán 12 Tập 2: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của các hàm số sau:

a) y=2x-1x

b) y=xx+3cosx-2sin2x

Bài 4.29 trang 28 Toán 12 Tập 2

Bài 4.29 trang 28 Toán 12 Tập 2: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=2cosx+1sin2x thoả mãn điều kiện Fπ4=-1

Bài 4.30 trang 28 Toán 12 Tập 2

Bài 4.30 trang 28 Toán 12 Tập 2: Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30 m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2. Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây.

Bài 4.31 trang 28 Toán 12 Tập 2

Bài 4.31 trang 28 Toán 12 Tập 2: Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông và đến thượng nguồn các dòng sông để đẻ trứng. Giả sử cá bơi ngược dòng sông với vận tốc là vt=-2t5+4 (km/h). Nếu coi thời điểm ban đầu t = 0 là lúc cá bắt đầu bơi vào dòng sông thì khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là bao nhiêu?

Bài 4.32 trang 28 Toán 12 Tập 2

Bài 4.32 trang 28 Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau:

a) 14x3-2xdx

b) 0π2cosx-sinxdx

c) π6π4dxsin2x

d) 16x-1xdx

Bài 4.34 trang 28 Toán 12 Tập 2

Bài 4.34 trang 28 Toán 12 Tập 2: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh trục Ox:

a) y = 1 – x2, y = 0, x = −1, x = 1;

b) y=25-x2, y=0, x=2, x=4.

Bài 4.35 trang 28 Toán 12 Tập 2

Bài 4.35 trang 28 Toán 12 Tập 2: Nghệ thuật làm gốm có lịch sử phát triển lâu đời và vẫn còn tồn tại cho đến ngày nay. Giả sử một bình gốm có mặt trong của bình là một mặt tròn xoay sinh ra khi cho phần đồ thị của hàm số y=1175x2+335x+5 0x30 (x, y tính theo cm) quay tròn quanh bệ gốm có trục trùng với trục Ox. Hỏi để hoàn thành bình gốm đó ta cần sử dụng bao nhiêu cm3 đất sét, biết rằng bình gốm đó có độ dày không đổi là 1 cm.

Giải bài tập SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Bài 6. Vectơ trong không gian.

Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian.

Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương 2.

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn.

Bài tập cuối chương 3.

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra.

Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm GeoGebra.

Độ dài gang tay (gang tay của bạn dài bao nhiêu?)

Chương 4. Nguyên hàm và Tích phân.

Bài 11. Nguyên hàm.

Bài 12. Tích phân.

Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương 4.

Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 14. Phương trình mặt phẳng.

Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.

Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.

Bài 17. Phương trình mặt cầu.

Bài tập cuối chương 5.

Chương 6. Xác suất có điều kiện

Bài 18. Xác suất có điều kiện.

Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra.

Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang.

Vẽ đồ hoạ 3D với phần mềm GeoGebra.