Giải bài tập Bài 4.7 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.7 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 11. Nguyên hàm.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Tìm:

a) $\int (x + \sin^{2} \frac{x}{2}) d x$

b) $\int {(2 \tan x + \cot x)}^{2} d x$

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) $\int (x + \sin^{2} \frac{x}{2}) d x$ = $\int x d x + \int \sin^{2} \frac{x}{2} d x$ $\int x d x + \int \sin^{2} \frac{x}{2} d x$

= $\int x d x + \int \frac{1 - \cos x}{2} d x$

= $\int x d x + \int \frac{1}{2} d x - \int \frac{\cos x}{2} d x$

= $\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \sin x + C$ $\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \sin x + C .$

b) $\int {(2 \tan x + \cot x)}^{2} d x$ = $\int (4 \tan^{2} x + 4 \tan x \cot x + \cot^{2} x) d x$

= $\int (\frac{4}{\cos^{2} x} - 4 + 4 + \frac{1}{\sin^{2} x} - 1) d x$

= 4tanx – cotx – x + C.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 4.1 trang 7 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm hàm số y = f(x), biết f'(x) = $3 \sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}}$ (x > 0) và f(1) = 1

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.2 trang 7 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm:

a) $\int \frac{{(x + 2)}^{2}}{x^{4}} d x$ ;

b) $\int \sqrt{x} (7 x^{2} + 6) d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.3 trang 7 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm:

a) $\int (3 x + 4) \sqrt[3]{x} d x$ $\int (3 x + 4) \sqrt[3]{x} d x;$

b) $\int \frac{{(2 x + 3)}^{2}}{\sqrt{x}} d x$ $\int \frac{{(2 x + 3)}^{2}}{\sqrt{x}} d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.4 trang 7 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm:

a) $\int (2 e^{x} + \frac{1}{3^{x}}) d x$ $\int (2 e^{x} + \frac{1}{3^{x}}) d x;$

b) $\int (x^{2} + 2^{x}) d x$ $\int (x^{2} + 2^{x}) d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.5 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm:

a) $\int {(2^{x} + 3^{x})}^{2} d x$ $\int {(2^{x} + 3^{x})}^{2} d x;$

b) $\int {(e^{x} - e^{- x})}^{2} d x$ $\int {(e^{x} - e^{-} x)}^{2} d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.6 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm:

a) $\int (2 \cos x + \frac{3}{\sqrt{x}}) d x;$

b) $\int (3 \sqrt{x} - 4 \sin x) d x$ $\int (3 \sqrt{x} - 4 \sin x) d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.8 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm t (t = 0 là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi v(t) = 150 – 9,8t (m/s). Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất):

a) Sau t = 3 giây;

b) Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của mét).

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.9 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2

Cho F(u) là một nguyên hàm của hàm số f(u) trên khoảng K và u(x), x ∈ J, là hàm số có đạo hàm liên tục, u(x) ∈ K với mọi x ∈ J. Tìm $\int f (u (x)) . u^{'} (x) d x$ $\int f (u (x)) . u' (x) d x .$

Áp dụng: Tìm $\int {(2 x + 1)}^{5} d x$ và $\int \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$ $\int \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}} d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.10 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm:

a) $\int \frac{2 x - 1}{x + 1} d x$ $\int \frac{2 x - 1}{x + 1} d x;$

b) $\int (3 + 2 \sin^{2} x) d x$ $\int (3 + 2 \sin^{2} x) d x .$

Xem cách giải chi tiết

Từ điển Phương Trình Hoá Học

H2SO4+KI+NaNO2 → H2O+I2+Na2SO4+NO+K2SO4 KMnO4+KOH → H2O+O2+K2MnO4 CaF2+H2SO4+SiO2 → H2O+CaSO4+SiF4 O2+Na2B4O7 → NaBO2+B2O3 Fe+H2O2 → Fe(OH)3

Công Thức Vật Lý

Định luật Hooke khi lò xo treo thẳng đứng. Trạng thái dừng của nguyên tử. Bán kính quỹ đạo dừng. Tần số dòng điện tạo ra bởi máy phát điện - Vật lý 12

Giải bài tập Bài 4.7 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Bài 6. Vectơ trong không gian

Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian

Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn.

Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Nguyên hàm và Tích phân.

Bài 11. Nguyên hàm.

Bài 12. Tích phân.

Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 14. Phương trình mặt phẳng.

Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.

Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.

Bài 17. Phương trình mặt cầu.

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Xác suất có điều kiện

Bài 18. Xác suất có điều kiện.

Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Bài tập cuối chương 6

Bài tập ôn tập cuối năm

Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II

Từ điển Phương Trình Hoá Học

Công Thức Vật Lý