Giải bài tập Bài 4.32 trang 19 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.32 trang 19 SBT Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 4. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

$\int (x^{2} + 3 x^{3}) d x$ có dạng $\frac{a}{3}$ x³ + $\frac{b}{4}$ x⁴ + C, trong đó a, b là hai số nguyên. Giá trị a + b bằng:

A. 4.

B. 2.

C. 5.

D. 6.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\int (x^{2} + 3 x^{3}) d x$ $\int (x^{2} + 3 x^{3}) d x = \int x^{2} d x + \int 3 x^{3} d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{4}}{4} + C .$

Vậy a = 1, b = 3.

Khi đó a + b = 4.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 4.31 trang 19 SBT Toán 12 Tập 2

$\int x^{2} d x$ $\int x^{2} d x$ bằng:

A. 2x + C.

B. $\frac{1}{3}$ x³ + C.

C. x³ + C.

D. 3x³ + C.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.33 trang 19 SBT Toán 12 Tập 2

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ = 7. Giá trị của $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ là

A. 10.

B. 4.

C. −4.

D. 3.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.34 trang 19 SBT Toán 12 Tập 2

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{4} f (x) d x = 4$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{4} f (x) d x = 4$ là

A. 2.

B. 4.

C. 8.

D. 16.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.36 trang 19 SBT Toán 12 Tập 2

Giá trị trung bình của hàm f(x) trên đoạn [a; b] được tính bởi công thức m = $\frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ . Khi đó, giá trị trung bình của hàm số f(x) = x² + 2x trên đoạn [0; 3] là

A. $\frac{8}{3}$ .

B. 18.

C. 6.

D. 5.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.37 trang 20 SBT Toán 12 Tập 2

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b] và f(x) ≤ 0, ∀x ∈ [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bằng công thức

A. S = $\int_{a}^{b} f (x) d x$ $\int_{a}^{b} f (x) d x .$

B. S = $- \int_{a}^{b} f (x) d x .$

C. S = $π \int_{a}^{b} f (x) d x .$

D. S = $π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.38 trang 20 SBT Toán 12 Tập 2

Một đất nước tiêu thụ dầu theo tốc độ xác định bởi r(t) = 20.e^0,2t tỉ thùng mỗi năm, trong đó t là thời gian tính theo năm, 0 ≤ t ≤ 10. Trong khoảng 10 năm kể trên, nước đó đã tiêu thụ lượng dầu là

A. r(10).

B. r(10) – r(0).

C. $\int_{0}^{10} r' (t) d t .$

D. $\int_{0}^{10} r (t) d t .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.39 trang 20 SBT Toán 12 Tập 2

Cho S là diện tích phần hình phẳng được tô màu như Hình 4.7.

Khi đó biểu thức tính diện tích S là

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$ $S = \int_{a}^{b} | f (x) - g (x) | d x .$

B. $S = \int_{a}^{m} | f (x) - g (x) | d x + \int_{m}^{b} | f (x) - g (x) | d x .$

C. $S = \int_{a}^{m} |f (x)| d x + \int_{m}^{b} |g (x)| d x$ $S = \int_{a}^{m} | f (x) | d x + \int_{m}^{b} | g (x) | d x .$

D. $S = \int_{a}^{m} | g (x) | d x + \int_{m}^{b} | f (x) | d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.40 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2

Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng N(t) con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó là N'(t) = $\frac{8000}{t}$ và sau ngày thứ nhất (t = 1) có 250 000 con. Sau 6 ngày (t = 6), số lượng của quần thể vi khuẩn là

A. 353 584 con.

B. 234 167 con.

C. 288 959 con.

D. 264 334 con.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.41 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm họ tất cả các nguyên hàm của các hàm số sau:

a) $y = \sin^{2} \frac{x}{2}$ ;

b) y = e^2x – 2x⁵ + 5.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.42 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x − $\frac{1}{x}$ thỏa mãn điều kiện F(1) = 3.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.43 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2

Tính:

a) $\int_{0}^{3} |3 - x| d x$ $\int_{0}^{3} | 3 - x | d x;$

b) $\int_{0}^{2} (e^{x} - 4 x^{3}) d x$ $\int_{0}^{2} (e^{x} - 4 x^{3}) d x;$

c) $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (\sin x + \cos x) d x$ $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (\sin x + \cos x) d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.44 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2

Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x² + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.45 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $\sqrt{x^{2} + 1}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.46 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để $\int_{0}^{3} (10 x - 2 m) d x > 0$ ?

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.47 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2

Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ m có F(m) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là F'(m) = $\frac{150}{2 m + 1}$ và ngày đầu tiên (m = 0) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của F(m) và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.48 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2

Một ô tô đồ chơi trượt xuống dốc và dừng sau 5 giây, vận tốc của ô tô đồ chơi từ thời điểm t = 0 giây đến t = 5 giây được cho bởi công thức v(t) = $\frac{1}{2}$ t² – 0,1t³ (m/s).

Tính quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại (làm tròn kết quả theo đơn vị mét đến số thập phân thứ hai).

Xem cách giải chi tiết

Từ điển Phương Trình Hoá Học

BaCl2+Na2SO4 → NaCl+BaSO4 CuO+NH3 → Cu+H2O+N2 CaF2+H2SO4+SiO2 → H2O+CaSO4+SiF4 O2+Na2B4O7 → NaBO2+B2O3 Fe+H2O2 → Fe(OH)3

Công Thức Vật Lý

Biên độ của sóng tổng hợp tại M - Vật lý 12

Giải bài tập Bài 4.32 trang 19 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Bài 6. Vectơ trong không gian

Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian

Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn.

Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Nguyên hàm và Tích phân.

Bài 11. Nguyên hàm.

Bài 12. Tích phân.

Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 14. Phương trình mặt phẳng.

Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.

Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.

Bài 17. Phương trình mặt cầu.

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Xác suất có điều kiện

Bài 18. Xác suất có điều kiện.

Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Bài tập cuối chương 6

Bài tập ôn tập cuối năm

Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II

Từ điển Phương Trình Hoá Học

Công Thức Vật Lý