Giải bài tập Bài 4.16 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.16 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 12. Tích phân.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Tính các tích phân sau:

a) $\int_{0}^{1} (3^{x} - 2 e^{x}) d x$ $\int_{0}^{1} (3^{x} - 2 e^{x}) d x;$

b) $\int_{0}^{1} \frac{{(e^{x} - 1)}^{2}}{2 e^{x}} d x$ $\int_{0}^{1} \frac{{(e^{x} - 1)}^{2}}{2 e^{x}} d x .$

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) $\int_{0}^{1} (3^{x} - 2 e^{x}) d x$ = $\int_{0}^{1} 3^{x} d x - \int_{0}^{1} 2 e^{x} d x$

= ${\frac{3^{x}}{\ln 3}|}_{0}^{1} - {2 e^{x}|}_{0}^{1}$

= $\frac{2}{\ln 3} - 2 e + 2$ $\frac{2}{\ln 3} - 2 e + 2 .$

b) $\int_{0}^{1} \frac{{(e^{x} - 1)}^{2}}{2 e^{x}} d x$ = $\int_{0}^{1} \frac{e^{2 x} - 2 e^{x} + 1}{2 e^{x}} d x$

= $\int_{0}^{1} \frac{e^{2 x} - 2 e^{x} + 1}{2 e^{x}} d x$

= $\frac{e - 2 - e^{- 1}}{2}$ $\frac{e - 2 - e^{- 1}}{2} .$

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 4.11 trang 12 SBT Toán 12 Tập 2

Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính:

a) $\int_{0}^{3} (2 x + 1) d x$ $\int_{0}^{3} (2 x + 1) d x;$

b) $\int_{0}^{4} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ $\int_{0}^{4} \sqrt{16 - x^{2}} d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.13 trang 12 SBT Toán 12 Tập 2

Tính các tích phân sau:

a) $\int_{0}^{1} {(1 - 2 x)}^{2} d x;$

b) $\int_{1}^{4} \frac{x - 2}{\sqrt{x}} d x$ $\int_{1}^{4} \frac{x - 2}{\sqrt{x}} d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.12 trang 12 SBT Toán 12 Tập 2

Cho $\int_{0}^{5} f (x) d x = 6$ và $\int_{0}^{5} f (x) d x = 6$ . Hãy tính:

a) $\int_{0}^{5} [2 f (x) + 3 g (x)] d x$

b) $\int_{0}^{5} [2 f (x) - 3 g (x)] d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.14 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2

Tính các tích phân sau:

a) $\int_{0}^{2} |2 x - 1| d x$ $\int_{0}^{2} | 2 x - 1 | d x;$

b) $\int_{- 2}^{3} |x - 1| d x$ $\int_{- 2}^{3} | x - 1 | d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.15 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2

a) $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (3 \cos x + 2 \sin x) d x$ $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (3 \cos x + 2 \sin x) d x;$

b) $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} (\frac{1}{\cos^{2} x} - \frac{1}{\sin^{2} x}) d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.17 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2

Lợi nhuận biên của một sản phẩm được mô hình hóa bởi

P'(x) = −0,0005x + 12,2.

a) Tìm sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 101 đơn vị.

b) Tìm sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 110 đơn vị.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.18 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm chi phí trung bình trên mỗi đơn vị sản phẩm trong khoảng thời gian hai năm nếu chi phí cho mỗi đơn vị được tính bởi c(t) = 0,005t² + 0,02t + 12,5 với 0 ≤ t ≤ 24, tính theo tháng.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.19 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2

Giả sử tổng chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong x năm có thể được mô hình hóa bởi công thức C = 5 000 $(25 + 3 \int_{0}^{x} t^{\frac{1}{4}} d t)$ $(25 + 3 \int_{0}^{x} t^{\frac{1}{4}} d t) .$

Tính tổng chi phí sau:

a) 1 năm;

b) 5 năm;

c) 10 năm.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.20 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2

Vận tốc v của một vật rơi tự do từ trạng thái đứng yên được cho bởi công thức v(t) = 9,8t, trong đó vận tốc v tính bằng m/s và thời gian t tính bằng giây.

a) Biểu thị quãng đường vật đi được trong T giây đầu tiên dưới dạng tích phân.

b) Tìm quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên.

Xem cách giải chi tiết

Từ điển Phương Trình Hoá Học

Al2O3+C → CO+Al4C3 Fe(NO3)2+NaOH → NaNO3+Fe(OH)2 CaF2+H2SO4+SiO2 → H2O+CaSO4+SiF4 O2+Na2B4O7 → NaBO2+B2O3 Fe+H2O2 → Fe(OH)3

Công Thức Vật Lý

Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân tối bậc k - vật lý 12 Công thức ghép cuộn cảm song song - vật lý 12 Số điểm cực đại hoặc cực tiểu giao thoa trên đường tròn đường kính S1S2 -Vật lý 12

Giải bài tập Bài 4.16 trang 13 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Bài 6. Vectơ trong không gian

Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian

Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn.

Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Nguyên hàm và Tích phân.

Bài 11. Nguyên hàm.

Bài 12. Tích phân.

Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 14. Phương trình mặt phẳng.

Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.

Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.

Bài 17. Phương trình mặt cầu.

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Xác suất có điều kiện

Bài 18. Xác suất có điều kiện.

Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Bài tập cuối chương 6

Bài tập ôn tập cuối năm

Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II

Từ điển Phương Trình Hoá Học

Công Thức Vật Lý