Giải bài tập Bài 3.15 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.15 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 3. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng sau:
Tuổi thọ trung bình của 20 thiết bị điện tử đó là:
= 7,1.
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
s2 = .(2.42 + 8.62 + 7.82 + 3.102) – 7,12 = 2,99.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
s = ≈ 1,73.
Như vậy độ lệch chuẩn không thay đổi.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 3.10 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 2.
B. 6.
C. 8.
D. 10.
Bài 3.11 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Khoảng tứ phân vị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 2,68.
B. 4,75.
C. 6,00.
D. 7,43.
Bài 3.12 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 1,99.
B. 2,99.
C. 3,99.
D. 4,99.
Bài 3.13 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì khoảng biến thiên sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Bài 3.14 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì khoảng tứ phân vị sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Bài 3.16 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì khoảng biến thiên sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Bài 3.17 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Bài 3.18 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau cho biết phân bố về khối lượng của 200 bao xi măng trước khi xuất xưởng:
a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu về khối lượng của 200 bao xi măng trên.
b) Tính khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở câu a.
Bài 3.19 trang 68 SBT Toán 12 Tập 1
Bảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người) trong hai năm 2000 và 2020:
a) Chọn 75 là giá trị đại diện cho nhóm 65 tuổi trở lên. Hãy ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020.
b) Tìm khoảng tứ phân vị cho tuổi của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020. Nêu nhận xét về sự thay đổi cấu trúc dân số theo độ tuổi.
Bài 3.20 trang 68 SBT Toán 12 Tập 1
Thống kê cân nặng của một số trẻ sơ sinh tại một bệnh viện cho kết quả như sau:
Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. Các giá trị này cho biết điều gì?
Bài 3.21 trang 69 SBT Toán 12 Tập 1
Để đánh giá độ chính xác của hai hệ thống đóng gói tự động các túi cà phê của hai phân xưởng người ta đã tiến hành thu thập mẫu số liệu về khối lượng của một số gói cà phê (đơn vị tính là gam) của mỗi phân xưởng cho kết quả như sau:
Phân xưởng A:
Phân xưởng B:
Tính số trung bình, độ lệch chuẩn của khối lượng một gói cà phê do các phân xưởng A, B sản xuất. Dựa trên kết quả tính được, hãy nêu nhận xét về độ chính xác của hai hệ thống đóng gói.
Bài 3.22 trang 69 SBT Toán 12 Tập 1
Một người đầu tư cùng một số tiền vào hai lĩnh vực A và B. Nhà đầu tư này ghi lại số tiền thu được hàng tháng trong hai năm theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:
Tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và nhận xét về mức độ ổn định của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào hai lĩnh vực trên.