Giải bài tập Bài 5.32 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.32 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 5. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, góc giữa đường thẳng ∆:  và mặt phẳng (Oxz) bằng

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đáp án đúng là: A

Ta có:  = (1; ; 1),  = (0; 1; 0).

⇒ sin(∆, (Oxz)) = |cos(Δ,(Oxz))| =

                         22.

⇒ (∆, (Oxz)) = 45°.

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 5.28 trang 35 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1; 0; −3) và nhận vectơ  = (2; 1; 1) làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x + y + z – 1 = 0.

B. 2x + y + z + 1 = 0.

C. x – 3z + 1 = 0.

D. x + 3x + 1 = 0.

Bài 5.29 trang 35 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình

A.  = (1; 3; −2).

B.  = (2; −2; 0).

C.  = (2; 2; 1).

D.  = (2; −2; 1).

Bài 5.30 trang 35 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y – z – 1 = 0 và điểm A(1; 2; −1). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. x+22=y+23=z11.

B. x12=y23=z+11.

C.

D. x+11=y+22=z11.

Bài 5.31 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai đường thẳng: ∆:  và ∆':  bằng

A. 530.

B. -530.

C. 3510.

D. -3510.

Bài 5.33 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; −1) và (S) đi qua A(−1; 1; 0) là

A. (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = 6.

B. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 6.

C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 6.

D. (x + 1)2 + (y – 1)2 + z2 = 6.

Bài 5.34 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, phương trình x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 1 = 0 là phương trình của mặt cầu có tâm I và bán kính R lần lượt là

A. I(−1; 2; 0); R = 2.

B. I(1; −2; 0); R = 2.

C. I(−1; 2; 0); R = 4.

D. I(1; −2; 0); R = 4.

Bài 5.35 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng ∆: x=1+ty=2+2tz=3t và đi qua điểm A(2; −1; 1) là

A. n1 = (3; −1; 1).

B. n2 = (3; 1; −1).

C. n3 = (1; −1; 3).

D. n4 = (−1; 3; 1).

Bài 5.36 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(−2; 1; 0) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 3 = 0 bằng

A. 2.

B. 6.

C. 3.

D. 9.

Bài 5.37 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

∆:  và ∆': x22=y11=z+33.

Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là

A. chéo nhau.

B. cắt nhau.

C. song song.

D. trùng nhau.

Bài 5.38 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 3; −1), B(−1; 2; 0) và C(3; 1; 2).

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Bài 5.39 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

∆: x=2+3ty=1+2tz=1+t và ∆': x=1+sy=2sz=3+2s

a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆ và ∆'.

b) Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng ∆ và ∆'.

c) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(−3; 2; 2) và song song với đường thẳng ∆.

Bài 5.40 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3; −2; −1) và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 3 = 0.

a) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P).

b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc (P).

c) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và d vuông góc với (P).

Bài 5.41 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

∆:  và mặt phẳng (P): 2x + y + z + 5 = 0.

a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P).

b) Viết phương trình đường thẳng ∆' nằm trên mặt phẳng (P) đồng thời cắt ∆ và vuông góc với ∆.

c) Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P).

Bài 5.42 trang 38 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

∆: x=3+2ty=2+tz=1+3t và ∆'x+23=y32=z1-2.

a) Chứng minh rằng hai đường thẳng ∆ và ∆' chéo nhau.

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆và song song với đường thẳng ∆'.

Bài 5.43 trang 38 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z – 3)2 = 9 và điểm A(2; −1; 1).

a) Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

b) Chứng minh rằng điểm A nằm trong mặt cầu (S).

c) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là lớn nhất.

Bài 5.44 trang 38 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của một mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

a) x2 + y2 + z2 + 6x – 8z + 5 = 0.

b) x2 + y2 + z2 – 4x + 6z + 17 = 0.

c) 2x2 + 2y2 + 2z2 – 5 = 0.

Bài 5.45 trang 38 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 8 = 0 và (Q): 2x + 2y – z + 2 = 0.

a) Chứng minh rằng (P) // (Q).

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).

Bài 5.46 trang 38 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho điểm P(2; 3; 5). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Bài 5.47 trang 39 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; −3); B(3; 0; −1) và mặt phẳng (P): x – 3y – z – 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B, đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).

Bài 5.48 trang 39 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, mặt sàn nằm ngang của một ngôi nhà thuộc mặt phẳng (Oxy), một mái và một ngôi nhà thuộc mặt phẳng (α): x + y + z – 1 = 0. Hỏi mái nhà có độ dốc bằng bao nhiêu độ?

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Bài 6. Vectơ trong không gian

Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian

Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn.

Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Nguyên hàm và Tích phân.

Bài 11. Nguyên hàm.

Bài 12. Tích phân.

Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 14. Phương trình mặt phẳng.

Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.

Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.

Bài 17. Phương trình mặt cầu.

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Xác suất có điều kiện

Bài 18. Xác suất có điều kiện.

Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Bài tập cuối chương 6

Bài tập ôn tập cuối năm

Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II