Giải bài tập Bài 5.16 trang 32 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.16 trang 32 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa đường thẳng ∆: x+32=y+11=z12 và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có:  = (−2; 1; 2) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

            = (1; 2; −2) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Do đó: sincosuΔ,nP=uΔ.nPuΔ.nP

=|2.1+1.2+2.(2)|12+(2)2+22.22+12+(2)2=49

 ≈ 26,4°.

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 5.15 trang 31 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng:

∆:  và ∆': x=3+2ty=1+tz=3+t.

Bài 5.17 trang 32 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 1 = 0 và (Q): x + y – z = 0.

Bài 5.18 trang 32 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: x=1y=2+3tz=3+t.

a) Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (Oxy).

b) Tính góc giữa đường thẳng ∆ và trục Oy.

Bài 5.19 trang 32 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, đường băng của một sân bay thuộc trục Oy.Một máy bay sau khi chạy đà trên đường băng đó đã cất cánh tại điểm A(0; 2; 0) với vận tốc không đổi trong khoảng thời gian ngắn ban đầu, vectơ vận tốc  = (1; 4; 1). Hỏi trong khoảng thời gian ngắn nói trên, máy bay chuyển động trên đường thẳng nào và góc cất cánh của máy bay bằng bao nhiêu?

Bài 5.20 trang 32 SBT Toán 12 Tập 2

Trong không gian Oxyz, hai con đường tại một nút giao thông tương ứng thuộc hai đường thẳng:

1: x21=y+12=z1 và ∆2: x+13=y21=z+14.

a) Nút giao thông trên có phải là nút giao thông khác mức hay không?

b) Tại nút giao thông nói trên, hai con đường tạo với nhau một góc bằng bao nhiêu độ?

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Bài 6. Vectơ trong không gian

Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian

Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn.

Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Nguyên hàm và Tích phân.

Bài 11. Nguyên hàm.

Bài 12. Tích phân.

Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 14. Phương trình mặt phẳng.

Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.

Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.

Bài 17. Phương trình mặt cầu.

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Xác suất có điều kiện

Bài 18. Xác suất có điều kiện.

Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Bài tập cuối chương 6

Bài tập ôn tập cuối năm

Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II