Giải bài tập Bài 5.14 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.14 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, một người ở trong một căn phòng, mắt người đặt tại vị trí A(1; 2; 3), nhìn ra ngoài khu vườn qua một khung của sổ có dạng hình tròn tâm O(0; 0; 0), bán kính 2 và thuộc mặt phẳng (Oyz). Hỏi qua khung cửa sổ, người đó có nhìn thấy bông hoa ở vị trí M(−2; 1; 1) hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (Oyz) ⇒ N(0; b; c).
Ta có: = (−1; b – 2; c – 3) và = (−3; −1; −2) là hai vectơ cùng phương nên ta có ⇔ ⇒ N(0; −1; −3).
Như vậy ON = > 2 nên mắt người đặt ở vị trí A không thể nhìn thấy bông hoa đặt ở vị trí M qua một đường tròn có tâm O bán kính bằng 2 nằm trên mặt phẳng (Oyz).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 5.8 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 2; 1), C(2; 3; 4).
a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm C và song song với AB.
Bài 5.9 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 2 = 0 và điểm A(1; −1; −2).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Bài 5.10 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x – y – z = 0.
a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình đường thẳng
Bài 5.11 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
d: và d':
a) Chứng minh rằng d // d'.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d'.
Bài 5.12 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
d: và d':
Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d'.
Bài 5.13 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2
Trong không gian Oxyz, một xe tải có chiều cao bằng 1, di chuyển trên mặt phẳng (Oxyz) và cần chui qua gầm của một cây cầu. Cây cầu đó thuộc đường thẳng ∆: . Hỏi chiều cao của gầm cầu có đủ để xe tải chui qua hay không?