Giải bài tập Bài 2.26 trang 54 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.26 trang 54 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ  a = (m; 3; 6) và  b  = (1; 2; 3). Xác định giá trị của m trong những trường hợp sau:

a)  a -2 b  = (3; −1; 0);

b)  a . b  = 10;

c)  = 9.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có:  = (2; 4; 6)

Suy ra  = (m – 2; 3 – 4; 6 – 6) = (m – 2; −1; 0).

 = (3; −1; 0) = (m – 2; −1; 0).

Do đó, m – 2 = 3 hay m = 5.

b) Ta có:  = m.1 + 3.2 + 6.3 = m + 24 = 10

Suy ra m = −14.

c) Ta có:  a =m2+32+62=9

m2+45=9

⇒ m2 + 45 = 81

                   ⇒ m2 = 36

                   ⇒ m = ±6.

 

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 2.25 trang 54 SBT Toán 12 Tập 1

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ  = (3; 0; 4), = (2; 7; 7) và  = (2; 7; 2).

a) Tìm tọa độ của các vectơ

b) Tính các tích vô hướng

c) Tính côsin của các góc .

Bài 2.27 trang 54 SBT Toán 12 Tập 1

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 3; −3), B(2; 0; 5), C(6; 9; −5) và D(−1; −4; 3).

a) Tìm tọa độ trọng tâm I của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ của điểm G thuộc đoạn thẳng DI sao cho DG = 3IG.

Bài 2.28 trang 54 SBT Toán 12 Tập 1

Cho tứ diện ABCD. Trọng tâm G của tứ diện là điểm duy nhất thỏa mãn đẳng thức . Chứng minh rằng tọa độ của điểm G được cho bởi công thức:

xG = xA+xB+xC+xD4;

yG = yA+yB+yC+yD4;

zG= zA+zB+zC+zD4.

Bài 2.29 trang 54 SBT Toán 12 Tập 1

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(3; 5; 2), B(0; 6; 2) và C(2; 3; 6). Hãy giải tam giác ABC.

Bài 2.30 trang 54 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Xét hệ tọa độ Oxyz gắn với hình lập phương như hình vẽ bên.

a) Tìm tọa độ các đỉnh của hình lập phương.

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác B'CD'.

c) Chứng minh rằng ba điểm O, G, A thẳng hàng.

Bài 2.31 trang 55 SBT Toán 12 Tập 1

Trên sân thể dục thầy giáo dựng hai chiếc cột vuông góc với mặt sân, chiều cao của mỗi chiếc cột lần lượt là 3 m và 2 m. Xét hệ tọa độ Oxyz sao cho mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị trong hệ tọa độ Oxyz được lấy theo mét.

a) Biết rằng chân của hai cột đó có tọa độ lần lượt là (8; 5; 0) và (3; 2; 0), hãy tìm tọa độ điểm đầu của mỗi cột.

b) Thầy giáo dự định căng một sợi dây nối hai đầu của hai cột. Hỏi sợi dây cần có độ dài tối thiểu là khoảng bao nhiêu mét?

Bài 2.32 trang 55 SBT Toán 12 Tập 1

Hình bên mô tả hai bức tường gạch được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc với mặt đất. Một người thợ xây căng dây giữa hai bức tường. Đầu A của sợi dây nằm trên bức tường thứ nhất, cách bức tường thứ hai là 3 m và cách mặt đất là 1,2 m. Đầu B của sợi dây nằm trên bức tường thứ hai, cách bức tường thứ nhất là 1 m và cách mặt đất là 2 m.

a) Hãy lập một hệ trục tọa độ phù hợp và tìm tọa độ của hai đầu A, B trong hệ tọa độ đó.

b) Tính độ dài của sợi dây được căng.

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Bài 6. Vectơ trong không gian

Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian

Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn.

Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Nguyên hàm và Tích phân.

Bài 11. Nguyên hàm.

Bài 12. Tích phân.

Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 14. Phương trình mặt phẳng.

Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.

Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.

Bài 17. Phương trình mặt cầu.

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Xác suất có điều kiện

Bài 18. Xác suất có điều kiện.

Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Bài tập cuối chương 6

Bài tập ôn tập cuối năm

Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II