Giải bài tập Bài 4 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; 4; 0), B(4; 0; 0), C(−1; 4; −7) và D'(6; 8; 10). Tìm tọa độ của điểm B'.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Do ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên ta có = (2; -4; 0).
Gọi D(x; y; z) suy ra ⇒ D(−3; 8; −7).
Ta có: = (9; 0; 17).
Gọi B'(a; b; c) suy ra ⇒ B'(13; 0; 17).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 2 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hình bình hành OABD có = (−1; 1; 0) và = (1; 1; 0) với O là gốc tọa độ. Tìm tọa độ của điểm D.
Bài 3 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hình tứ diện OABC có G(3; −3; 6) là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm A thỏa mãn = (1; 2; 3), = (−1; 4; −2).
Bài 5 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1
Cho điểm A(2; 2; 1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.
Bài 6 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1
Cho điểm A(1; 2; 3). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.
Bài 7 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1
Cho điểm M(3; −1; 2). Tìm:
a) Tọa độ điểm M' là điểm đối xứng của điểm M qua gốc tọa độ O.
b) Tọa độ điểm O' là điểm đối xứng của điểm O qua điểm M.
c) Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ.
d) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Oxz).
Bài 8 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1
Cho ba điểm A(0; 2; −1), B(−5; 4; 2), C(−1; 0; 5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 9 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1
Cho điểm M(a; b; c). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm M qua các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
Bài 10 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1
Một nhân viên đang sử dụng phần mềm để thiết kế khung của một ngôi nhà trong không gian Oxyz được minh họa như Hình 3. Cho biết OABC.DEFH là hình hộp chữ nhật và EMF.DNH là hình lăng trụ đứng.
a) Tìm tọa độ các điểm B, F, H.
b) Tìm tọa độ các vectơ .
c) Tính số đo .