Giải bài tập Bài 3 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 2. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Cho hai vectơ = (2; m + 1; −1) và = (1; −3; 2). Tìm giá trị nguyên của m để .
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có: 2 = (4; 2m + 2; −2) nên = (3; 2m + 5; −4).
= 3.1 + (2m + 5).(−3) + 2.(−4) = −6m – 20.
Theo đề, ta có: ⇒ 
⇒ 
.
Do m ∈ ℤ nên m = −4.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(2; 2; 1). Tọa độ của vectơ là
A. (3; 3; −1).
B. (−1; −1; −3).
C. (3; 1; 1).
D. (1; 1; 3).
Bài 2 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hai vectơ = (1; 2; −3) và = (−2; −4; 6). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Bài 3 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hai điểm A(2; 0; 1) và B(0; 5; −1). Tích vô hướng của hai vectơ và bằng
A. −2.
B. −1.
C. 1.
D. 2.
Bài 4 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hai vectơ thỏa mãn . Tọa độ của vectơ là
A. (2; 1; −3).
B. (2; −3; 1).
C. (1; 2; −3).
D. (1; −3; 2).
Bài 5 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1
Cho ba vectơ = (−1; 1; 0), = (1; 1; 0) và = (1; 1; 1). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Bài 6 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hai vectơ = (−3; 4; 0) và = (5; 0; 12). Côsin của góc giữa hai vectơ và bằng
Bài 7 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1
Góc giữa hai vectơ và bằng
A. 30°.
B. 60°.
C. 120°.
D. 150°.
Bài 8 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1
Hai vectơ = (m; 2; 3) và = (1; n; 2) cùng phương khi
Bài 9 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hai vectơ = (2; 1; −2) và = (0; 2m; −4). Giá trị của tham số m để hai vectơ và vuông góc với nhau là
A. m = −4.
B. m = −2.
C. m = 2.
D. m = 4.
Bài 10 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hai điểm A(2; 3; −1) và B(0; −1; 1). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. (1; 1; 0).
B. (2; 2; 0).
C. (−2; −4; 2).
D. (−1; −2; 1).
Bài 11 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hai vectơ = (1; 1; −2), = (−3; 0; −1) và điểm A(0; 2; 1). Tọa độ điểm M thỏa mãn là
A. M(−5; 1; 2).
B. M(3; −2; 1).
C. M(1; 4; −2).
D. M(5; 4; −2).
Bài 12 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1
Cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc với điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm
A. M(3; 0; 0).
B. N(0; −1; 1).
C. P(0; −1; 0).
D. Q(0; 0; 1).
Bài 13 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1
Cho điểm M(−3; 2; −1) và điểm M' là điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm M' là
A. (−3; 2; 1).
B. (3; 2; 1).
C. (3; 2; −1).
D. (3; −2; −1).
Bài 14 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1
Hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; −1) trên trục Oz có tọa độ là
A. (2; 1; 0).
B. (0; 0; −1).
C. (2; 0; 0).
D. (0; 1; 0).
Bài 15 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1
Cho điểm A(−3; 1; 2) và điểm A' là điểm đối xứng của A qua trục Oy. Tọa độ của điểm A' là
A. (3; −1; −2).
B. (3; −1; 2).
C. (3; 1; −2).
D. (−3; −1; 2).
Bài 16 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2.
Bài 17 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hai điểm A(3; −2; 4), B(5; 0; 7).
a) .
b) = (8; −2; 11).
c) Điểm B nằm trong mặt phẳng (Oxz).
d) 2 = (10; 0; 14).
Bài 18 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hai vectơ = (2; 1; 5) và = (5; 0; −2).
a) .
b) cùng phương.
c) = (7; 1; 3).
d) = 1.
Bài 19 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1
Cho một lực = (4; 6; 9) (đơn vị: N) thực hiện một độ dịch chuyển = (20; 50; 10) (đơn vị: m).
a) Cường độ của lực là N.
b) Độ dài quãng đường dịch chuyển là m.
c) Công sinh bởi lực khi thực hiện độ dời là J.
d) .
Bài 20 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1
Hai vật đang chuyển động với vận tốc lần lượt là = (2; 1; 5) và = (8; 4; 20).
a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng.
b) = 120.
c) cos = 1.
d) cos = 0.