Giải bài tập Bài 1 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 2. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Đề bài:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ = (0; 1; 3) và $\vec{b}$ = (−2; 3; 1). Tìm tọa độ vectơ $\vec{x}$ thỏa mãn $2 \vec{x} + 3 \vec{a} = 4 \vec{b}$ .

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có: 3 $\vec{a}$ = (0; 3; 9), 4 $\vec{b}$ = (−8; 12; 4).

$2 \vec{x} + 3 \vec{a} = 4 \vec{b} \Leftrightarrow 2 \vec{x} = 4 \vec{b} - 3 \vec{a}$ = (-8; 9; -5).

$\Rightarrow \vec{x} = (- 4; \frac{9}{2}; - \frac{5}{2})$ .

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(2; 2; 1). Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là

A. (3; 3; −1).

B. (−1; −1; −3).

C. (3; 1; 1).

D. (1; 1; 3).

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hai vectơ $\vec{a}$ $\vec{a}$ = (1; 2; −3) và $\vec{b}$ = (−2; −4; 6). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hai điểm A(2; 0; 1) và B(0; 5; −1). Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{OA}$ và $\vec{OB}$ bằng

A. −2.

B. −1.

C. 1.

D. 2.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hai vectơ $\vec{a}$ thỏa mãn $\vec{a} = 2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. (2; 1; −3).

B. (2; −3; 1).

C. (1; 2; −3).

D. (1; −3; 2).

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Cho ba vectơ $\vec{a}$ = (−1; 1; 0), $\vec{b}$ = (1; 1; 0) và $\vec{c}$ = (1; 1; 1). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hai vectơ $\vec{a}$ = (−3; 4; 0) và $\vec{b}$ = (5; 0; 12). Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng

Xem cách giải chi tiết

Bài 7 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Góc giữa hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ bằng

A. 30°.

B. 60°.

C. 120°.

D. 150°.

Xem cách giải chi tiết

Bài 8 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1

Hai vectơ $\vec{a}$ = (m; 2; 3) và $\vec{b}$ = (1; n; 2) cùng phương khi

Xem cách giải chi tiết

Bài 9 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hai vectơ $\vec{a}$ = (2; 1; −2) và $\vec{b}$ = (0; 2m; −4). Giá trị của tham số m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau là

A. m = −4.

B. m = −2.

C. m = 2.

D. m = 4.

Xem cách giải chi tiết

Bài 10 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hai điểm A(2; 3; −1) và B(0; −1; 1). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. (1; 1; 0).

B. (2; 2; 0).

C. (−2; −4; 2).

D. (−1; −2; 1).

Xem cách giải chi tiết

Bài 11 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; 1; −2), $\vec{b}$ = (−3; 0; −1) và điểm A(0; 2; 1). Tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{AM} = 2 \vec{a} - \vec{b}$ là

A. M(−5; 1; 2).

B. M(3; −2; 1).

C. M(1; 4; −2).

D. M(5; 4; −2).

Xem cách giải chi tiết

Bài 12 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc với điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M(3; 0; 0).

B. N(0; −1; 1).

C. P(0; −1; 0).

D. Q(0; 0; 1).

Xem cách giải chi tiết

Bài 13 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Cho điểm M(−3; 2; −1) và điểm M' là điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm M' là

A. (−3; 2; 1).

B. (3; 2; 1).

C. (3; 2; −1).

D. (3; −2; −1).

Xem cách giải chi tiết

Bài 14 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; −1) trên trục Oz có tọa độ là

A. (2; 1; 0).

B. (0; 0; −1).

C. (2; 0; 0).

D. (0; 1; 0).

Xem cách giải chi tiết

Bài 15 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Cho điểm A(−3; 1; 2) và điểm A' là điểm đối xứng của A qua trục Oy. Tọa độ của điểm A' là

A. (3; −1; −2).

B. (3; −1; 2).

C. (3; 1; −2).

D. (−3; −1; 2).

Xem cách giải chi tiết

Bài 16 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2.

Xem cách giải chi tiết

Bài 17 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hai điểm A(3; −2; 4), B(5; 0; 7).

a) $\vec{OA} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + 4 \vec{k}$ .

b) $\vec{AB}$ = (8; −2; 11).

c) Điểm B nằm trong mặt phẳng (Oxz).

d) 2 $\vec{OB}$ = (10; 0; 14).

Xem cách giải chi tiết

Bài 18 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hai vectơ $\vec{a}$ = (2; 1; 5) và $\vec{b}$ = (5; 0; −2).

a) $|\vec{a}| = \sqrt{30}$ .

b) $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương.

c) $\vec{a} + \vec{b}$ = (7; 1; 3).

d) $\vec{a} . \vec{b}$ = 1.

Xem cách giải chi tiết

Bài 19 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1

Cho một lực $\vec{F}$ = (4; 6; 9) (đơn vị: N) thực hiện một độ dịch chuyển $\vec{d}$ = (20; 50; 10) (đơn vị: m).

a) Cường độ của lực $\vec{F}$ là $\sqrt{133}$ N.

b) Độ dài quãng đường dịch chuyển là $10 \sqrt{30}$ m.

c) Công sinh bởi lực $\vec{F}$ khi thực hiện độ dời $\vec{d}$ là $10 \sqrt{3990}$ J.

d) $\cos (\vec{F}, \vec{d}) = \frac{470}{10 \sqrt{3990}}$ .

Xem cách giải chi tiết

Bài 20 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1

Hai vật đang chuyển động với vận tốc lần lượt là $\vec{a}$ = (2; 1; 5) và $\vec{b}$ = (8; 4; 20).

a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng.

b) $\vec{a} . \vec{b}$ = 120.

c) cos $(\vec{a}, \vec{b})$ = 1. $(\vec{a}, \vec{b})$

d) cos $(\vec{a}, \vec{b})$ = 0.

Xem cách giải chi tiết

Giải bài tập SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Vectơ và hệ tọa độ trong không gian

Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian

Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian.

Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Nguyên hàm. Tích phân.

Bài 1. Nguyên hàm.

Bài 2. Tích phân.

Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương 4.

Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

Bài 1. Phương trình mặt phẳng

Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài 3. Phương trình mặt cầu

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Xác suất có điều kiện

Bài 1. Xác suất có điều kiện

Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Bài tập cuối chương 6

Từ điển Phương Trình Hoá Học

(CH3COO)2Ca → CaCO3+CH3COCH3 FeS+KNO3 → Fe2O3+KNO2+SO3 FeS2+H2SO4 → Fe2(SO4)3+H2O+SO2 FeS2+HNO3 → H2O+H2SO4+NO+Fe(NO3)3 H2O+KMnO4+Na2SO3 → KOH+MnO2+Na2SO4

Công Thức Vật Lý

Công thức xác định công của trọng lực. Quang điện trở.- vật lý 12 Tỉ lệ % năng lượng tỏa ra chuyển thành động năng của các hạt thành phần sau phản ứng hạt nhân Vật lý 12 Chu kì của con lắc lò xo theo độ tăng, giảm khối lượng - vật lý 12