Tổng hợp bài tập có chứa công thức Công thức đạo hàm
Tổng hợp các bài tập cơ bản, nâng cao trong sách giáo khoa có ứng dụng công thức Công thức đạo hàm
Bài 9.16 trang 96 Toán 11 Tập 2
Cho hàm số . Chứng minh rằng |f''(x)| ≤ 4 với mọi x.
Bài 9.15 trang 96 Toán 11 Tập 2
Cho hàm số P(x) = ax2 + bx + 3 (a, b là hằng số). Tìm a, b biết P'(1) = 0 và P''(1) = –2.
Bài 9.14 trang 96 Toán 11 Tập 2
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) y = ln(x + 1);
b) y = tan2x.
Bài 9.12 trang 94 Toán 11 Tập 2
Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi s(t) = 12 + 0,5sin(4πt), trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu?
Bài 9.11 trang 94 Toán 11 Tập 2
Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9t2, ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật:
a) Tại thời điểm t = 5 giây;
b) Khi vật chạm đất.
Bài 9.10 trang 94 Toán 11 Tập 2
Cho hàm số 
. Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 6 với mọi x.
Bài 9.9 trang 94 Toán 11 Tập 2
Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) 
;
b) y = log3(4x + 1).
Bài 9.8 trang 94 Toán 11 Tập 2
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = xsin2x;
b) y = cos2x + sin2x;
c) y = sin3x – 3sinx;
d) y = tanx + cotx.
;
.