Giải bài tập Bài 3 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số.. SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Đề bài:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm 
, 
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đáp án đúng là: C
Theo đề, ta có: 
với 
.
hoặc 
.
Bảng biến thiên của hàm số:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng 
;
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
và 
.
Xét các đáp án:
Có 
và 
nên 
A sai.
Có 
và 
nên 
B sai.
Có 
và 
nên 
C đúng.
Có 2, 3 thuộc hai khoảng khác nhau nên ta chưa thể đánh giá được ⇒ D sai.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 2 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 4 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số 
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
Bài 5 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số 
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 
và 
.
B. Hàm số nghịch biến trên ℝ.
C. Hàm số đồng biến trên ℝ.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và .
Bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên ℝ là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 7 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 4. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Bài 9 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. −1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Bài 10 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại 
.
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 
.
D. Hàm số đạt cực đại tại 
.
Bài 11 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số f(x) có đạo hàm 
, 
. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Bài 12 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số 
. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số có 3 cực trị.
B. Hàm số có 2 cực trị.
C. Hàm số có 1 cực trị.
D. Hàm số không có cực trị.
Bài 13 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1
Hàm số 
đạt cực tiểu tại điểm:
A. −1.
B. 3.
C. 2.
D. −30.
Bài 14 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 5. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Bài 15 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 6. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. 0.
Bài 16 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như Hình 7. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Bài 17 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = x3 – 3x + 2.
a) 
. 
b) y' = 0 khi x = −1, x = 1. 
c) y' > 0 khi 
và y' < 0 khi 
.
d) Giá trị cực đại của hàm số là 
.
Bài 18 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số của y = f'(x) như Hình 8.
a) 
khi 
, 
, 
. 
b) Hàm số 
đồng biến trên khoảng 
.
c) 
khi 
.
d) Hàm số 
đồng biến trên 
.
Bài 19 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
;
e) 
;
g) 
.
Bài 20 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
.
Bài 21 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1
Dùng đạo hàm của hàm số, hãy giải thích:
a) Hàm số 
đồng biến trên ℝ khi a > 1, nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1.
b) Hàm số 
đồng biến trên khoảng 
khi a > 1, nghịch biến trên khoảng khi 0 < a < 1.