Giải bài tập Bài 109 trang 44 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 109 trang 44 SBT Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 1. SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Đề bài:
Từ một miếng bìa có độ dài hai cạnh lần lượt là 0,9 m và 1,5 m như Hình 32. Bạn Minh cắt đi phần tô màu xám và gấp lại để được một hình hộp chữ nhật. Gọi V là thể tích hình hộp chữ nhật được tạo thành, V được tính theo x bởi công thức nào? Tìm x để hình hộp tạo thành có thể tích lớn nhất.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đặt các điểm trên Hình 32 như trên. Khi đó ta có:
(m).
Lúc này, khi miếng bìa được gập vào thành hình hộp chữ nhật có chiều cao là x (m), chiều rộng đáy là x (m) và chiều dài đáy là 
(m).
Suy ra 
Xét hàm số 
.
hoặc 
.
Mà điều kiện 
nên thỏa mãn điều kiện.
Bảng biến thiên của hàm số V(x) trên khoảng (0; 0,45) như sau:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có hàm số V(x) đạt giá trị lớn nhất 0,027 tại x = 0,3.
Vậy x = 0,3 m thì thể tích của hình hộp chữ nhật tạo thành là lớn nhất.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 83 trang 39 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ có bảng xét dấu đạo hàm f'(x) như sau:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 84 trang 39 SBT Toán 12 Tập 1
Kết luận nào sau đây là đúng đối với hàm số 
?
A. Hàm số đồng biến trên ℝ.
B. Hàm số nghịch biến trên ℝ.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
và nghịch biến trên khoảng 
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
và đồng biến trên khoảng 
.
Bài 85 trang 39 SBT Toán 12 Tập 1
Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên ℝ là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 86 trang 39 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số bậc ba 
có đồ thị là đường cong như Hình 25. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 87 trang 40 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Bài 88 trang 40 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số f(x) có đạo hàm 
, 
. Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. −1.
B. −2.
C. 2.
D. 1.
Bài 89 trang 40 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số 
(với 
) có đồ thị là đường cong như Hình 26.
Giá trị cực đại của hàm số là:
A. 0.
B. −1.
C. 2.
D. 3.
Bài 90 trang 40 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn [2; 3] bằng:
A. −5.
B. −2.
C. 0.
D. 1.
Bài 91 trang 40 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị lớn nhất của hàm số 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 1.
D. 2.
Bài 92 trang 40 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 
trên đoạn 
lần lượt là:
A. 
.
B. 
.
C. 
,
D. 
.
Bài 93 trang 41 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 
trên đoạn 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 94 trang 41 SBT Toán 12 Tập 1
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng 
làm tiệm cận ngang?
A. 
.
B. 
,
C. 
.
D. 
.
Bài 95 trang 41 SBT Toán 12 Tập 1
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 
là đường thẳng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 96 trang 41 SBT Toán 12 Tập 1
Đường cong ở Hình 27 là đồ thị của hàm số:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 97 trang 41 SBT Toán 12 Tập 1
Đường cong ở Hình 28 là đồ thị của hàm số:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 98 trang 42 SBT Toán 12 Tập 1
Đường cong ở Hình 29 là đồ thị của hàm số:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 99 trang 42 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số 
.
a) 
. 
b) 
khi 
.
c) 
khi 
và 
khi 
.
d) Hàm số đạt cực đại tại 
.
Bài 99 trang 42 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số .
a) .
b) khi .
c) khi và khi .
d) Hàm số đạt cực đại tại .
Bài 100 trang 42 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số 
.
a) 
. 
b) 
khi 
.
c) 
.
d) Trên đoạn 
, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1, giá trị lớn nhất bằng 8.
Bài 101 trang 42 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số 
.
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1. 
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 3.
c) Điểm M nằm trên đồ thị hàm số có hoành độ 
thì tung độ 
.
d) Tích khoảng cách từ điểm M bất kì nằm trên đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó bằng 1.